モデル１

$\max \sum \beta^{t} u(c_t)$

$a_{t+1}=(1+r_{t+1})*(a_t+w_t*l_t-c_t)$

$l_t=1$

$u(c_t)=\log(c_t)$

$f(k_t,l_t)=k_{t}^{a}*l_{t}^{1-a}$

$r_t=a*k_{t}^{a-1}$

上記の式を解くと、以下の式が導ける。

$c_t=\frac{c_{t+1}}{\beta*(1+r_{t+1})}$

$r_{t+1}=a*k_{t+1}^{a-1}$

$k_{t+1}=k_t+k_{t}^{a}-c_t$

消費の政策関数 $cx(k_t)$ と下記の式から導かれる消費関数 $cp(k_t)$ が一致する必要がある。

$k_{t+1}=k_t+k_{t}^{a}-cx(k_t)$

$r_{t+1}=a*k_{t+1}^{a-1}$

$cp(k_t)=\frac{cx(k_{t+1})}{\beta*(1+r_{t+1})}$

最終更新：2009年02月15日 20:59

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