絶対連続 - 知識メモ

f:R→R が絶対連続（absolute continuity）であるとは、

R 上の互いに交わらないような部分区間 [x_k, y_k] で

が成り立つことを言う。

（例）
悪魔の階段は連続かつ非絶対連続。これは
[1/3, 2/3] での値は 1/2
[1/9, 2/9] での値は 1/4, [7/9, 8/9] での値は 3/4
...
となっていくような関数である