3囚人問題の答え - cloud9science @Wiki

3囚人問題の答え

P（Aが恩赦｜看守が「Bは処刑」）＝P（Aが恩赦され、かつ、看守が「Bは処刑」）/P（看守が「Bは処刑」）を求めます。

Aが恩赦されるときに看守が「Bは処刑」という確率は1/2です。Bが恩赦されるときに看守が「Bは処刑」という確率は0です。Cが恩赦されるときに看守が「Bは処刑」という確率は1です。
よって、P（Aが恩赦され、かつ、看守が「Bは処刑」）＝1/3×1/2　です。
また、P（看守が「Bは処刑」）＝1/3×1/2＋1/3×0＋1/3×1　です。
という訳で、P（Aが恩赦｜看守が「Bは処刑」）＝1/3　となります。従ってAの主張の通り、看守の情報はAの恩赦の確率に影響しませんでした。Aの喜びはぬか喜びだったわけですが、なぜこんなことになってしまったのでしょうか。不思議です。

橋本先生のサイトを参考に作ったExcelファイルで確認してみました。