＜代表値＞
m乗平均m乗平方根：
2乗平均2乗平方根：m=2
相加平均（算術平均）：m=1
相乗平均（幾何平均）：m→0
調和平均（調和平均）：m=-1
m分位数：分布をm：（1-m）に分割する
第im分位点（i/m分位数）：分布をm等分したうちのi番目の順位
qパーセンタイル（q/100分位数）：分布を100等分したうちのq番目の順位
100パーセンタイル（最大値，1分位点）：q=100
75パーセンタイル（第3四分位点）：q=75
50パーセンタイル（中央値，第2四分位点）：q=50
25パーセンタイル（第1四分位点）：q=25
0パーセンタイル（最小値，0分位点）：q=25
離散確率分布の最頻値は、確率質量関数が最大となる値
連続確率分布の最頻値は、確率密度関数が最大となる値
全域的最大値が最頻値
最も頻繁に出現する値は1つとは限らないため、最頻値は一意に定まらないことがある
確率密度関数が複数の極値を持つ場合、それぞれをその分布の最頻値とすることもある
そのような連続確率分布を「多峰性分布」、そうでないものを「単峰性分布」と呼ぶ
線対称な単峰性分布では、平均値、中央値、最頻値が全て一致する
- 中央値＋四分位数範囲（第3四分位点と第1四分位点の差）
平均値は、外れ値（他の値より著しく異なる値）に大きく影響され、誤差が大きくなったり、無意味な値となることがある
中央値は、外れ値にほとんど影響されない
平均値では、データが限定（正値のみなど）される場合、分布は非対称になりやすく、少数の大きな値に引きずられて大きくずれることがある
中央値では、そういった影響はほとんどない。
平均値は、±∞を含むデータに対して、必ず無限または不定となる
中央値は、±∞を含むデータに対しても、有限となることがある
平均値は、2峰分布に対ししばしば谷に位置する
中央値は、分布の谷に位置する場合が少ない
平均値の誤差は、データの誤差の1/√n倍
中央値の誤差は、データの誤差と同程度
原点まわりの1次モーメント
和を個数で割ったもの
2次中央モーメントから求められる統計量
分布の広がり
3次中央モーメントから求められる統計量
分布の左右非対称の度合い
4次中央モーメントから求められる統計量
分布の峰の鋭さ（裾野の広さ）
3 を引かない定義もある
最終更新：2013年10月11日 20:33
