角度

• Radian（ラジアン）

＜弧度法＞
　円周＝直径×円周率
　　円はすべて相似であり、円周は直径に比例する（比例定数は、円周率）

　直径＝2×半径
　円周＝2×半径×円周率
　　直径は半径の2倍であり、円周は半径にも比例する（比例定数は、2×円周率）
　　つまり、円周は常に半径の2×円周率倍となる

　半径が1の単位円の円周は、2×円周率
　　弧度法の角度とは、円周に占める円弧の長さの割合を、単位円の円周長（2×円周率）を基準にしたもの

　角度/（2×円周率）＝円弧/円周＝円弧/(直径×円周率)＝円弧/(2×半径×円周率)
　角度＝円弧/半径
　　半径が1の単位円の場合、角度＝円弧
　　円弧＝半径の場合、角度＝1 rad
　円弧＝半径×角度

　1回転＝2π　円周＝2πr
　1/2回転＝π　半円周＝πr
　1/3回転＝2π/3
　1/4回転＝π/2
　1/6回転＝π/3
　1/8回転＝π/4
　1/12回転＝π/6

　角度が、長さを基準にした無次元量
　1 rad＝単位円の円弧長1に対する角度
　1回転＝2π radが、単位円の円周長に等しい
　円弧長を角度から計算しやすい

• Degree（度）

　1回転＝360°
　1/2回転＝180°
　1/3回転＝120°
　1/4回転＝90°
　1/5回転＝72°　
　1/6回転＝60°
　1/8回転＝45°
　1/9回転＝40°
　1/10回転＝36°
　1/12回転＝30°
　1/24回転＝15°

　1/2回転から1/12回転までで、整数にならないのは、1/7回転と1/11回転のみ
　2分割にも3分割にも強く、1/24回転が整数であり、2/24＝1/12回転基準と3/24＝1/8回転基準を使用できる
　360＝2×3×2×5×3×2

• Grade（グラード）

　1回転＝400ｇ
　1/2回転＝200g
　1/4回転＝100g
　1/8回転＝50g
　1/16回転＝25g

　1/4回転の場合、±100であり、加減算が百の位の変更のみ
　2分割の繰り返しに強く、1/16回転まで整数

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• 勾配

　勾配＝垂直方向の距離/水平方向の距離＝tan 角度
　％＝水平距離100に対しての垂直距離
　‰＝水平距離1000に対しての垂直距離
　勾配＝｛（垂直方向の距離/水平方向の距離）×100｝/100
　勾配（％）＝（垂直方向の距離/水平方向の距離）×100

• 斜率＝√（1＋勾配^2）＝√（水平距離^2＋垂直距離^2）/水平距離＝斜辺距離/水平距離＝1/cos 角度＝sec 角度

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