駒の動き

  • 3Dチェスで可能な駒の動きについての考察
 通常のチェスの駒:2Dポーン,2Dルーク,2Dビショップ,2Dナイト,2Dクイーン,2Dキング
 (盤8×8=64,駒8×2=16,総駒16×2=32)
 ラオムシャッハの駒:3Dポーン,3Dルーク,3Dビショップ,3Dユニコーン,3Dナイト,3Dクイーン,3Dキング
 (空間5×5×5=125,駒5×2×2=20,総駒20×2=40)
 3D8Lの駒:3Dポーン',3Dルーク,3Dビショップ,3Dメイス,3Dルークメイス,3Dルークビショップ,3Dビショップメイス,3Dプレーンナイト,3Dレッドナイト,3Dグリーンナイト,3Dグランドナイト,3Dクイーン,3Dキング
 (空間8×8×8=512,駒8×2×8=128,総駒128×2=512)

  • 3Dチェス空間(スペース)
 空間全体としては大きな立方体(キューブ)
 上下軸・左右軸・前後軸によるグリッドで、8×8×8=512の小さな立方体(マトリックス)に区画される
  • 断層(スライス)
 8×8=64の小さな立方体(マトリックス)の集合による平面板(ボード)
 上下軸に直交する平面は、水平上下断層(水平断層)で8枚
 左右軸に直交する平面は、垂直左右断層(左右断層)で8枚
 前後軸に直交する平面は、垂直前後断層(前後断層)で8枚

  • 座標
 左右軸をx座標(a~h),前後軸をy座標(1~8),上下軸をz座標(Ⅰ~Ⅷ)
 先手(白)を手前にして、左後(a,1,z)~右前(h,8,z),下段(x,y,Ⅰ)~上段(x,y,Ⅷ)
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  • 陣地
 先手(白)軍は下段、後手(黒)軍は上段から開始
 側面図では、先手(白)軍と後手(黒)軍は、対角線に位置
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 先手(白)軍は、(a,1,Ⅰ)~(h,1,Ⅰ)を最端(後手軍の昇格線)として整列
 後手(黒)軍は、(a,8,Ⅷ)~(h,8,Ⅷ)を最端(先手軍の昇格線)として整列
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  • 移動範囲
 移動範囲に自軍の駒がある場合は、そのマスには移動不能
 移動範囲に敵軍の駒がある場合は、そのマスに移動した場合には敵軍の駒を捕獲
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①1マスのみを移動=合駒が利かない
Ⅰ)面中心6方向(6マス)
該当:なし(3Dルークの各方向1マス分)
Ⅱ)角頂点8方向(8マス)
該当:なし(3Dユニコーン,3Dメイスの各方向1マス分)
Ⅲ)辺中心12方向(12マス)
該当:なし(3Dビショップの各方向1マス分)
Ⅰ+Ⅱ)面中心6方向(6マス)+角頂点8方向(8マス)=14マス
該当:なし(3Dルークメイスの各方向1マス分)
Ⅱ+Ⅲ)角頂点8方向(8マス)+辺中心12方向(12マス)=20マス
該当:なし(3Dビショップメイスの各方向1マス分)
Ⅰ+Ⅲ)面中心6方向(6マス)+辺中心12方向(12マス)=18マス
該当:なし(3Dルークビショップの各方向1マス分)
Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ)面中心6方向(6マス)+角頂点8方向(8マス)+辺中心12方向(12マス)=26マス
該当:3Dキング(3Dクイーンの各方向1マス分)
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②連続任意マスを移動(途中に駒がある場合は、その先へは移動不能)=合駒が利く
Ⅰ)面中心6方向(6×Nマス):2Dルークを3平面に拡張
該当:3Dルーク
Ⅱ)角頂点8方向(8×Nマス):2Dビショップを立体に拡張(3平面に移動できない)
該当:3Dユニコーン,3Dメイス
Ⅲ)辺中心12方向(12×Nマス):2Dビショップを3平面に拡張
該当:3Dビショップ
Ⅰ+Ⅱ)面中心6方向(6×Nマス)+角頂点8方向(8×Nマス)=14×Nマス
該当:3Dルークメイス
Ⅱ+Ⅲ)角頂点8方向(8×Nマス)+辺中心12方向(12×Nマス)=20×Nマス
該当:3Dビショップメイス
Ⅰ+Ⅲ)面中心6方向(6×Nマス)+辺中心12方向(12×Nマス)=18×Nマス
該当:3Dルークビショップ
Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ)面中心6方向(6×Nマス)+角頂点8方向(8×Nマス)+辺中心12方向(12×Nマス)=26×Nマス
該当:3Dクイーン(3Dルーク+3Dユニコーン+3Dビショップ)
~~~(②:Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ)~~~
~~~(②:Ⅰ+Ⅱ,Ⅱ+Ⅲ,Ⅰ+Ⅲ)~~~
~~~(①:Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ,②:Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ)~~~
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③離れたマスへ直接移動(途中に駒がある場合も、関係なく移動可能)=合駒が利かない
Ⅰ)平面8方向×3(24マス):2Dナイトを3平面に拡張
該当:3Dナイト,3Dプレーンナイト
Ⅱ)立体4方向×6(24マス):2Dナイトを立体に拡張(3平面に移動できない)
該当:3Dレッドナイト
Ⅲ)頂角3方向×8(24マス):2Dナイトを立体に拡張(3平面に移動できない)
該当:3Dグリーンナイト
Ⅰ+Ⅱ)平面8方向×3(24マス)+立体4方向×6(24マス)=48マス
該当:なし
Ⅱ+Ⅲ)立体4方向×6(24マス)+頂角3方向×8(24マス)=48マス
該当:なし
Ⅰ+Ⅲ)平面8方向×3(24マス)+頂角3方向×8(24マス)=48マス
該当:なし
Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ)平面8方向×3(24マス)+立体4方向×6(24マス)+頂角3方向×8(24マス)=72マス
該当:3Dグランドナイト
~~~(③:Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ)~~~
~~~(③:Ⅰ+Ⅱ,Ⅱ+Ⅲ,Ⅰ+Ⅲ)~~~
~~~(②:Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ,③:Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ)~~~

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②+③の動き=複合移動範囲
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④特殊な移動
Ⅰ)相手軍の方向へ、水平方向(前)へ1マス または 垂直方向(上または下)へ1マス:2D歩兵を垂直平面に拡張
 移動範囲=捕獲範囲
該当:なし
Ⅱ)相手軍の方向へ、水平方向(前)へ1マス または 垂直方向(上または下)へ1マス:2Dポーンを垂直平面に拡張
 捕獲時の移動範囲は、移動方向の左右へ1マス または 水平+垂直方向(前上または前下)へ1マス
該当:3Dポーン
Ⅲ)相手軍の方向へ、水平方向(前)へ1マス:2Dポーンを立体に拡張
 捕獲時の移動範囲は、移動方向の上下左右へ1マス
該当:3Dポーン'
~~~(Ⅱ:3面図)~~~
~~~(Ⅲ:3面図)~~~
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  • 捕獲
 捕獲した駒は再利用不能

  • ポーン
 初手2マス移動はなし
 アンパッサンはなし
 3Dポーンは、3Dキング以外の駒に昇格可能(通常は、3Dクイーンか3Dナイト/3Dグランドナイトへ昇格)

  • 入城
 キャスリングはなし

  • 勝利条件
 キングを王手(チェック)した状態で、なおかつ王手(チェック)を外せない状態の、詰み(チェックメイト)にすること
(チェックをかけてきた駒を自分で取ることも、自軍の他の駒で取ることもできず、チェックのかからないマスへ逃げることもできない)
例)
 チェックをかけてきた駒に自分は届かない、届くけれども自分で取ると他の駒が利いている
 チエックをかけてきた駒に自軍の他の駒が届かない、届くけれどもその駒で取ると他の敵軍の駒からチェックを受ける
 チェックを外すために逃げるマスがない、逃げるマスがあっても同じ駒が利いている、逃げるマスがあっても他の敵軍の駒が利いている


最終更新:2011年02月27日 18:18
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