ハーディ・ワインベルグの法則と遺伝子頻度

まずは以下の問を考えてみよう．

問1　遺伝子型頻度が $AA:Aa:aa=9:6:1$ の集団（ハーディー・ワインベルグの法則に従う）がある． $a$ の遺伝子頻度を求めよ．

すると，以下のような解法が考えられる．

答1　 $A:a=p:q$ とおくと， $AA:Aa:aa=p^2:2pq:q^2$ ， $[A]:[a]=p^2+2pq:q^2=9+6:1$ なので， $q^2=\frac{1}{9+6+1}=\frac{1}{16}$ より $q=\frac{1}{4}$ ．

しかしこの解法は，最終的な答えは合っているものの，残念ながら誤り．この解法だと次の問題はどうするのか？

問2　遺伝子型頻度が $AA:Aa:aa=5:2:1$ の集団（ハーディー・ワインベルグの法則に従う）がある． $a$ の遺伝子頻度を求めよ．

答2　 $A:a=p:q$ とおくと， $q^2=\frac{1}{5+2+1}=\frac{1}{8}$ より $q=\frac{1}{2\sqrt{2}}$ ．

とでもするのか？実は問2の答えも問1の答と同じ $q=\frac{1}{4}$ となる．

実際に遺伝子頻度を直接求めてみると，問1の場合は，

$A:a=2AA+Aa:Aa+2aa=2 \times 9+6:6+2 \times 1=24:8=3:1=\frac{3}{4}:\frac{1}{4}$ で $q=\frac{1}{4}$ ，

問2の場合，

$A:a=2AA+Aa:Aa+2aa=2 \times 5+2:2+2 \times 1=12:4=3:1=\frac{3}{4}:\frac{1}{4}$ で $q=\frac{1}{4}$ となる．

つまり，遺伝子頻度を求める場合に，遺伝子型頻度から表現型頻度を経由して最後に $q^2$ を使うのは正しくなく，答が正解だとしてもそれは「たまたま」だということになる．

このような問題の場合の遺伝子頻度は，上のように直接求めましょう．

では，なぜ遺伝子型頻度が違っても遺伝子頻度が同じになるのだろうか．これについてはまた別の機会に．

最終更新：2009年05月23日 13:50

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