プラグイン/関連ブログ - 超小型大容量太陽光発電

ラグランジュの運動方程式

(Lagrange's equation of motion)

解析力学における一般座標qi(i=1,2,3,4,････,f)に対する

運動方程式。

系の運動エネルギーＴを一般座標ｑi、一般速度ｑ'i、

時間ｔの関数Ｔ（qi、q'I、t）であらわし一般力をQiとすれば

ラグランジュの運動方程式は次のようになる。

ｄ（∂L/∂q'i）/dt - ∂Ｔ/∂qi＝Qi

保存力場ではポテンシャルエネルギーＶ(q'i)を用いて

一般力はＱi＝ｰ∂V/∂ｑiで与えられるので、

ラグランジュ関数Ｌ（qi、q'i、ｔ）＝ＴーＶを用いると、

ラグランジュの運動方程式は次のようになる。

ｄ（∂L/∂q'i）/dt - ∂Ｌ/∂qi＝０

ニュートン力学では、この運動方程式はニュートンの

運動方程式と同等であるが、もっと複雑な相対論的力学、

連続物体の力学、電磁場や一般の場に対しても拡張

することができる。

一般座標（generalized coordinate）とは一般化座標とも

いう。力学において運動する質点の位置を表すには、

直角座標x,y,zのように長さを表す量の組または極座標

r,θ,φ,のように長さと角との組が用いられる。

一般に座標とは位置を一義的に指定する量q1,q2,q3の

組であると考えこれらを一般座標という。

一般速度（generalized velocity）とは、解析力学において

一般座標の時間導関数をいう。一般座標が長さか角かに

応じてそれぞれの一般速度か角速度かを表す。

	　　　基　本　粒　子					 電荷		　　超　対　称　パ　ー　ト　ナ　ー
fermion（フェルミオン　スピン1/2）								　　　boson（ボソン　スピン０）
	　第一世代		　第二世代			1					

　クォーク 　　　●(0.3) 　　　●(1.5) +2/3 　　　　　● 　　　● 　　　●

	    u ｱｯﾌﾟ		  c ﾁｬｰﾑ				           t~		       c~		       u~
						  +1/3					

　レプトン 　　　●(0) 　　　●(0) 0 　　　　　● 　　　● 　　　●

	νe電子ﾆｭｰﾄﾘﾉ		νμミューﾆｭｰﾄﾘﾉ				          ντ~		     νμ~		      νe~

　クォーク 　　　●(0.3) 　　　●(0.5) -1/3 　　　　　● 　　　● 　　　●

	    d ﾀﾞｳﾝ		  s ｽﾄﾚﾝｼﾞ				           b~		       s~		       d~
						  -2/3					

　レプトン 　　　●(0.0005) 　　　●(0.1) -1 　　　　　● 　　　● 　　　●

	    e‐ 電子		  μ‐ ﾐｭｰｵﾝ				         τ‐~		     μ‐~		      e‐~

	(　　　) 内は質量ＧｅＶ										

	力を媒介する粒子（ボソン）					 電荷			　超対称パートナー		

　（スピン０） （スピン１） 　（スピン2/3） （スピン1/2）
　　　 ● ●(81) 1 　　　 ●
H+ﾋｯｸﾞｽ粒子 W+W+粒子 　 　 W+~ｳｨｰﾉ

						  +2/3					

						  +1/3					

　　　 ● 　　●(92) ●(0) ●(0) 0 　　　　● 　　● 　　　●
H０ﾋｯｸﾞｽ粒子 Z0Z0粒子 gｸﾞﾙｰｵﾝ γﾌｫﾄﾝ G~ｸﾞﾗﾋﾞﾃｨｰﾉ γ~ﾌｫﾃｨｰﾉ　g~ｸﾞﾙｰｲﾉ

						  -1/3					

						  -2/3					

　　　 ● ●(81) -1 　　　　●
H‐ﾋｯｸﾞｽ粒子 W+W+粒子 w~‐ｳｨｰﾉ

関連ブログ

@wikiのwikiモードでは

#bf(興味のある単語)

と入力することで、あるキーワードに関連するブログ一覧を表示することができます

詳しくはこちらをご覧ください。
＝＞http://atwiki.jp/guide/17_161_ja.html

---

たとえば、#bf(ゲーム)と入力すると以下のように表示されます。

#bf