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基礎理論

【相補演算】

「Aの相補演算はnot A、Bの相補演算はnot B」のように、全体集合Uの中から集合A(またはBなど)を取り除いた部分のことをいう。


【演算の誤差とその対策】

★丸め誤差

小数点以下の小さい単位を丸めて(四捨五入して)計算した結果、計算結果と正しい値に誤差が生じる。

例)先にそれぞれの項を四捨五入してから減算を行うので誤差が生じる。
4.01-3.46=0.55  → =ROUND(4.01-3.46,1)  → 0.6
4.02-3.47=0.55  → =ROUND(4.02-3.47,1)  → 0.5
0.59-0.54=0.05  → =ROUND(0.59-0.54,1)  → 0.0

[対策]
最多桁数を表示させた状態で計算をし、その計算結果に対して任意の四捨五入を行う。


★打ち切り誤差

計算処理をすべて終了する前に打ち切ることにより生じる誤差。
1 / 3 の計算(0.33333....)や円周率(3.141592.....)などのような無限小数はすべて表示させることが出来ないので
コンピュータ内部で決められている条件に基づいて途中まで表示させた状態で処理を打ち切る。
処理されていない残りの部分が誤差ということになる。

[対策]
完全にデータを表現させることは不可能なので、許容範囲内で有効表現桁数を調整する。


★情報落ち

絶対値の大きい数値に絶対値の小さい数値を加減算することによって、絶対値の小さい数値が無視されてしまうという誤差。
両極端な数値が大量に、しかもランダムに存在する場合の加減算をするときに問題となる。

[対策]
絶対値の小さい順に数値を並べ替えてから加減算を行うようにする。


★桁落ち

絶対値のほぼ等しい同符号の2つの数値を減算することによって、有効桁数が少なくなるという誤差。

例)
0.123456789(有効桁数9桁) - 0.123456780(有効桁数9桁)

0.000000009

0.9 * 10^(-8) ←有効桁数が1桁に落ちてる

[対策]
基本的に避けることはできない誤差。
そもそもそのようなことが発生しないように減算処理をなくすといったプログラムの工夫で回避する。


【待ち行列理論】

待ち行列の問題を解くには、下記の要素がキーとなる。

1) 窓口利用率(窓口の稼働率・忙しさ)
2) 待ち行列の長さ(自分が列に並ぶ時点での列の長さ)
3) 平均待ち時間(列に並んでからサービスを受けられるまでの時間)
4) 平均応答時間(列に並んでから自分へのサービスが終了するまでの時間)

[窓口利用率(ρ)]
時間単位当たりの窓口対応時間のこと。

例)
平均して12分に1回客が来る。
1人の客に対するサービス所要時間は平均5分。

60分で5回客が来る。
すべての客に対するサービス所要時間の合計は25分(5分 * 5件)

窓口利用率(ρ) = 25 / 60 = 5 / 12


[待ち行列の長さ]
ρ / 1 - ρ


[平均待ち時間と平均応答時間]
待ち行列の長さ * 平均サービス時間 ・・・ 平均待ち時間
平均待ち時間 + 平均サービス時間 ・・・ 平均応答時間


※サービス時間は指数分布に、到着感覚はポアソン分布に従う。
   指数分布 ・・・ ある事象が起こってまた次に発生するまでの間隔
   ポアソン分布 ・・・ 単位時間当たりにある事象が発生する確率


【相関係数】

2つの項目の関連度合いを表す値。
値は-1 ~ 0 ~ +1で表記される。
x軸とy軸を持つ座標があり、それぞれの座標が正または負の傾きを持つかどうかで関連度合いを判断する。

各標本点が正の傾きを持つ直線状にある場合 ・・・ 相関係数は+1になる。
各標本点が負の傾きをもつ直線状にある場合 ・・・ 相関係数は-1になる。
各標本点が直線状になく、ランダムにある場合 ・・・ 相関係数は0(相関なし)になる。


【CRC(Cyclic Redundancy Check:巡回冗長検査)】

送信側で、送信データから生成多項式を用いて算出した検査用データを送信データに付与して送信する。
受信側では受信データを送信時と同じ生成多項式を用いて除算し、その結果が検査用データと一致するかを確認する。
一致すれば、そのデータに誤りは存在しないと判断できる。


【DHTML(Dynamic HTML)】

静的な内容のHTMLに動的な(対話性のある)機能を持たせることが出来るHTMLの拡張機能。
CSS(スタイルシート)とスクリプト言語を用いて構成される。
また、HTML文書はDOM(Document Object Model)と呼ばれるオブジェクトとしてクライアント側で処理される。


作成日:2013/09/24(火)
最終更新:2013年09月24日 16:58
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