先週の問題（１月２０日）の解答 - 島根大学の皆さんと数学しましょ

問題１
この１枚の裏側のページは数は１２ページの裏が１１ページ、２５ページの裏が２６ページです。また、その１枚下の表側のページ数は、１０ページと２７ページとなります。このように考えていくと
右側：１２⇒１１⇒１０⇒９⇒８⇒７⇒６⇒５⇒４⇒３⇒２⇒１
左側：２５⇒２６⇒２７⇒２８⇒２９⇒３０⇒３１⇒３２⇒３３⇒３４⇒３５⇒３６
と変わり、１ページ目と同じ面は３６ページとなります。

（別の考え方で）また紙面の右側のページ数は１ずつ減り、左側のページ数は１ずつ増えるので同じ面の２つのページ数の和はどの面も同じとなります。
よって　　　　　　１２＋２５＝３７
１ページと同じ面のもう１つのページ数は　３７－１＝３６
なので３６ページとなります。

問題２
（難しい解答）
２人の会話から「Ｘは３の倍数であり」、「Ｘは偶数である」ことが分かります。
「Ｘは３の倍数である」⇒子分から親分へ２個わたすと親分が子分の２倍になることから、このときの子分を数Ａとすると親分は２Ａとなり全部で３Ａとなります。
「Ｘは偶数である」⇒親分から子分へ２個渡すと半分になることからダイヤの数は２で割りきれなければならない。

３の倍数で偶数になるのは、６,１２,１８,２４・・・です。
そのなかで、親分と子分の言い分に合うのは、Ｘが２４の場合となります。
（小学生向けの解答）
子分の希望通り，二人の個数が同じになったところから考える。

子分から親分に４個渡せば，親分が２倍になり，その差は８個となる。
したがって，そのとき子分は８個で親分が１６個。

現在は１０個 と１４個。