カルマンフィルタを構成する際に、推定値と計測値から共分散を用いてカルマンゲインを計算する。
このカルマンゲインがフィルタの周波数特性を決定するが、ダイナミクスがある程度自明な対象なら、毎回カルマンゲインを調整せずとも良いフィルタリング特性を得られる。
カルマンゲインの計算はそれなりの計算資源を使うので、Fixed Gainは組込み系で有利になる。
Fixed Gain Filterの更新ステップは、下記のようにカルマンフィルタの計算を極端に単純化したものになる。
K=const.
e=z-x
x_{new}=x+Ke ここで、$e$消去して、右辺を$x$についてまとめてしまうと、
x_{new}=x+K(z-x)=(1-K)x+Kzとなり、状態xを計測値zで更新する一次の相補フィルタと同じ形になる。
そのため、Fixed Gain Filterの伝達関数（フィルタ特性）はZ変換すれば求めることができる。
https://github.com/rlabbe/Kalman-and-Bayesian-Filters-in-Python
