放物線群の包絡線 - KeTCindyによる図入り教材の作成

一般の場合の例として，点Aの周りの回転を用いて，放物線群を描き，その円弧を包絡線とした．

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hourakusen2.zip

Addax(0);
Circledata("1",[A,[0,0]],["dr,1.5"]);
Plotdata("1","x^2","x=[-1.5,1.5]",["notex"]);

Deffun("pt(x)",["regional(y)","y=Rotatepoint([0,0],(x-3)*pi/20,A)","y"]);

Setpt(3);
Setcolor("cyan");

repeat(8,k,
　Rotatedata(text(k),"gr1",(k-3)*pi/20,[A]);
　Drwpt([pt(k)]);
);
8個の放物線を描く最初の放物線の右に3個，左に4個

Setcolor("black");

v1=5;

Rotatedata(text(v1),"gr1",(v1-3)*pi/20,[A]);
Drwpt([pt(v1)]);
Listplot([B,C],["notex"]);
Rotatedata("BC","sgBC",(v1-3)*pi/20,[A]);

Expr([E,"c","C",D,"c","C_{\alpha}\,:\,f(x,\,y,\,\alpha )=0"]);
Expr([pt(v1),"s1e","\mathrm{P}\big(x(\alpha),\,y(\alpha)\big)"]);