図形の面積 - KeTCindyによる図入り教材の作成

自由曲線を用いて，関数のグラフを描き，面積と積分を説明する図を作成する．

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zukeimenseki.zip

• まず，スプライン曲線のための節点A,B,C,D,EおよびF,G,H,K,Lをとっておく．
• 制御点の取り方は大島利雄氏考案の方法を用いる．

Setcolor([0.3,0,0,0]);
／／　cmykで色を指定
Shade(["en1"]);
／／　en1（後で定義）の内部を塗る．
／／　注）Shadeはプロットデータの作成はしない
／／　　　TeXでの書き出しだけなので，ここにおいてよい．
／／　　　境界線の前にShadeしないと色のはみ出しがあってきたない．
Setcolor([0.3,0,0,0.3]);
Shade(["en2"]);
Setcolor("black");
Ospline("1",[A,B,C,D,E]);
Ospline("2",[F,G,H,K,L]);
／／　Osplineは大島公式によるベジェスプラインを描くコマンド
Putpoint("P",[1,0],[P.x,0]);
Putpoint("Q",[2,0],[Q.x,0]);
／／　Pを最初[1,0]にとり，その後は[P.x,0]に移動する．
／／　したがって，x軸上を動く半自由点になる．
／／　それぞれの曲線の名前は bzo1, bzo2 である．
Putoncurve("P1","bzo1",[P.x,P.x]);
Putoncurve("P2","bzo2",[P.x,P.x]);
Putoncurve("Q1","bzo1",[Q.x,Q.x]);
Putoncurve("Q2","bzo2",[Q.x,Q.x]);
／／　P1をbzo1上のx座標がP.xである点にとる．
／／　注）最後の引数を区間[a, b]にとれば，その範囲内を動く．
／／　　　最後の引数がなければ，最初の位置は曲線の左端
Listplot("1",[P1,P]);
Listplot("2",[Q1,Q]);
Listplot("3",[P,Q]);
Enclosing("1",["bzo2","Invert(sg2)","Invert(bzo1)","sg1"],[P2,"notex"]);
Enclosing("2",["sg3","Invert(sg2)","Invert(bzo2)","sg1"],[P,"notex"]);
／／　Enclosingは曲線を順に結んだ閉曲線を作るコマンド
／／　 注）最初の交点で次の曲線に行く
／／　　　曲線には向きが必要．Invertは曲線の向きを変えるコマンド
／／　　　オプションの点（P2, P）はスタートの点
Expr([B,"s2","y=f(x)",G,"n2","y=g(x)"]);
Expr([M,"c","S",N,"c","S_2"]);
Htickmark([P.x,"a",Q.x,"b"]);