スーパークラス - knenet Haskell手記

前回は良く理解してないところを見てしまったので、分かりそうなところに絞ろう。

*Test> :t h
h :: (Num a) => a -> a -> a

今回はこれを理解することが目的。

あ、ちょっと前回と違うね。
:t、:typeを使って情報を表示してみた。
これは型を調べるときに使うんだ。

さて、まずaだ。何でも入る型らしい。ちゃんというと、多相型。
どんな型の値が入っても気にしない。
でも、h x y = x + yの通り、加算が出来る値が入らないといけない。
それを規定するのが(Num a) => aの部分。
Num⊃aと書くと分かりやすいかな。aはNumの特性を持っていなくちゃいけない。
これを型クラスというんだ（これをスーパークラスっていうのかと思っていたけど）。

では、Numを調べてみよう。

*Test> :i Num
class (Eq a, Show a) => Num a where
  (+) :: a -> a -> a
  (*) :: a -> a -> a
  (-) :: a -> a -> a
  negate :: a -> a
  abs :: a -> a
  signum :: a -> a
  fromInteger :: Integer -> a
  	-- Imported from GHC.Num
instance Num Float 	-- Imported from GHC.Float
instance Num Double 	-- Imported from GHC.Float
instance Num Integer 	-- Imported from GHC.Num
instance Num Int 	-- Imported from GHC.Num

ここにも=>が使われている。左側は(Eq a, Show a)だね。
これもクラスが型を制約するのと同様に解釈できる。
Num aはEq aやShow aに含まれるクラスなんだ。この左側の方をスーパークラスというみたい。
右側のクラスもスーパークラスに適用できる関数が適用できなくてはいけない。
これは後回しにして、ここに書かれていることを先に見よう。

その下は何となく分かるね。Numは四則演算が出来る。
f xの形の関数にnegate,abs,signum,fromIntegerがある。
fromIntegerはIntegerからより一般的な型に変更する関数みたいだ。
他の関数は試してみないと分からないかな。

*Test> negate 10
-10
*Test> abs 100
100
*Test> abs (negate 10)
10
*Test> signum 10
1
*Test> signum (negate 10)
-1

もしこれで分からなかったら、Hoogleで調べると良いね。

NumのインスタンスにはFloat,Double,Integer,Intがあるって書いてある。
では、ここで明示的な型宣言を試してみよう。

*Test> 1::Float
1.0

::で型を示すと、その型になる。もちろん、どんな型でも良い訳ではない。

*Test> :t 1
1 :: (Num t) => t

これを見ると、1はNumに含まれる型であるということだ。色々試してみる。

*Test> :t 1::Float
1::Float :: Float
*Test> :t 1::Int
1::Int :: Int
*Test> :t 1::Hoge

<interactive>:1:3: Not in scope: type constructor or class `Hoge'
*Test> :t 1::String

<interactive>:1:0:
    No instance for (Num String)
      arising from the literal `1' at <interactive>:1:0
    Probable fix: add an instance declaration for (Num String)
    In the expression: 1 :: String

Numに含まれる型には問題なく変換できる。
Hoge型はないからエラーが出る。型構築子かクラスであるHogeが必要だって。
String型はNumのインスタンスではないから、これもエラー。Num Stringを宣言すれば出来るかも知れない。
出来るかどうかは良く分からないけど……。

そしてもう一つ。

*Test> :t 1::Num

<interactive>:1:3:
    Class `Num' used as a type
    In an expression type signature: Num
    In the expression: 1 :: Num

これは失敗。Numはクラスであって、型ではない。だから、型宣言（直訳で型解析の表現か）でNumは使えないって。
クラスは型ではないんだね。

クラスと型ついて分かったかな？
スーパークラスについて……長くなったからまた次の機会に、ね。

次は色々。
まだ良く分かってないスーパークラス（続き）。
新しく出てきた型構築子。
調べるのを忘れていたprint。

順番に考えた方が分かりやすいだろうけど、気になるところから調べてみようね。
ちょっとテキストアドベンチャーぽい。