文献情報
- 田村二郎: 量と数の理論, 日本評論社 (1978).
面積
「長方形の面積は，縦の長さと横の長さに比例する；くわしくいえば，横の長さを一定にするとき縦の長さに比例し，縦の長さを一定にするとき横の長さに比例する」（50頁）を定理として得たのちに、単位長Lに対して単位面積をL×Lあるいは
で表し、その何倍になるかによって、長方形の面積の公式化を行っています。
量の扱い
量を統一的に取り扱えるよう、公理的に定義しています。いくつかの公理を満たす集合をユークリッド式量空間、その元をユークリッド式量と呼んでいます。
また我々が「1m（いちメートル）」と記す長さのことを「m（メートル）」のみで表します。その2倍は2mで，日常生活の表記と一致します。2mの3倍は、(m×2)×3となり、諸性質を用いて計算することで6mを得ます。この表記法は、宮下英明がWebで公表している文書と通じるところがあります。
かけ算の文字式
ユークリッド式量Aに対し、その2倍をA＋A、2AまたはA×2で表します。「×」の左はユークリッド式量、右は数で徹底しています。数どうしの積（合成変換）について、ba＝a×bとなることとその理由が、67頁で書かれています。
外部リンク
最終更新：2012年12月11日 20:50
