「お暇なときに遊びにいらっしゃい」「ありがとう。そのうちお伺いいたします」 - lucifuge @Wiki

「そのうち」の部分が良く分からん。

Please come and see when you are free. Thank you. I'll come someday.

これだと、「いつの日か、必ず・・・」みたいに感じる。

回答例

Please come and see when you are free. Thank you. I'll (come and see ) one of those days.