10s4 - 大学入試数学過去問

Oを原点とする座標平面上の曲線
C:
と，その上の相異なる2点を考える．
(1) を通るx軸に平行な直線と，直線y=xとの交点を，それぞれ
とする．このとき△と△の面積は等しいことを示せ．
(2) とする．このときCのの範囲にある部分と，
線分とで囲まれる図形の面積を，を用いて表せ．

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(1)
△の面積はとなりiによらないので示された．
(2)
△=△より，求める面積はCとy=xととが囲む部分の面積に等しい．
ここで，Cはであるから，求める面積は．