において，f(0)>0とし，この関数のグラフは点(1,1)および(3,5)を通るものとする．
このときf(x)の最小値を最大にするようなa,b,cの値を求めよ．
f(x)は最小値をもつのでa>0.
グラフが点(1,1)および(3,5)を通るので
1=f(1)=a+b+c，5=f(3)=9a+3b+c より b=-4a+2，c=3a-1．
従って
より最小値は
．
ここでa>0より相加相乗平均の関係から
．
最小値が最大となるのは等号が成立するときなのでa=1．このとき(a,b,c)=(1,-2,2)．
最終更新：2013年09月08日 11:21
