2. 電磁場の量子論

2-1 古典電磁力学の正準形式

式(76)の導出

Lorentz条件は、
$div \mathbf{A} + \frac{\partial \varphi}{\partial t} = 0$
$div (\mathbf{A}_1 + \mathbf{A}_2) + \frac{\partial \varphi}{\partial t} = 0$
$div\sum_{\lambda}q_{\lambda}(t)A_{\lambda}(\mathbf{x}) + div\sum_{\sigma}q_{\sigma}(t)A_{\sigma}(\mathbf{x}) + \frac{\partial}{\partial t}\sum_{\sigma} q_{0\sigma}(t)\varphi_\sigma(\mathbf{x}) = 0$
第１項は０であり、(68)式と(74)式から
$div \mathbf{A}_{\sigma}(\mathbf{x}) = - k_{\sigma}\varphi_{\sigma}$
より、
$\sum_{\sigma}q_{\sigma}(t)(-k_{\sigma}\varphi_{\sigma}) + \sum_{\sigma} \dot{q}_{0\sigma}\varphi_{\sigma}(\mathbf{x}) = 0$
よって、
$-k_{\sigma}\varphi_{\sigma}+ \dot{q}_{0\sigma} = 0$
より求まる。

2-2 電磁場の量子化

ここから先はよくわかりません。
説明足りなさすぎじゃね？
というわけで、とりあえず、放置。

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最終更新：2013年12月05日 14:13

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