アットウィキロゴ
みなのお勉強の部屋
アットウィキロゴ
みなのお勉強の部屋
ページ一覧

RPiA CHAPTER 4

4.1 REVIEW OF LORENTZ TRANSFORMATIONS

相対論の復習すれば、余裕

4.2 FOUR-VECTORS

相対論の復習すれば、余裕

4.3 TENSOR ANALYSIS


[(4.49)の導出]
(4.25)を使えばわかる。


4.4 COVARIANCE OF ELECTROMAGNETIC PHENOMENA

[(4.65)の導出]
よくわからん。
時間のある時に考慮。

4.5 A PHYSICAL UNDERSTANDING OF FIELD TRANSFORMAATIONS

この辺の議論はよくわからんな。
というか、集中力が切れてる時に読んだからか。

4.6 FIELDS OF A UNIFORMLY MOVING CHARGE

[p131の最後の式の誤植]
xじゃなくて\bar{x}が正しい。

[(4.69)のあたり]
よくわからんな。
これも時間があるときに再検討。

[(4.71)の誤植]
E_2(t)じゃなくてE_y(t)が正しい。


[(4.72a)(4.74b)の導出]
変形ベッセル関数の公式がよくわからんなー。
時間があるときに再検討。

4.7 RELATIVISTIC MECHANICS AND THE LORENTZ FOUR-FORCE

[(4.85a)の導出]
(4.84)と(4.59)より、
a^0 = \frac{e\gamma}{m_0c}\mathbf{E}\cdot\mathbf{v}
(4.80)より、
\frac{dU^0}{d\tau} = \frac{1}{m_0}\frac{dP^0}{dt}\gamma = \frac{e\gamma}{m_0c}\mathbf{E}\cdot\mathbf{v}
W=P_0cとすると、
\frac{dW}{dt} = e\mathbf{E}\cdot\mathbf{v}

[(4.85b)の導出]
基本的には、(4.85a)と同じ。

4.8 EMISSION FROM RELATIVISTIC PARTICLES

[(4.91)の導出]
(4.5)より、
dt^{\prime} = \gamma (dt - \frac{v}{c^2}dx) = \gamma dt (1-\frac{v}{c^2}u_x)
u_x^{\prime} = \frac{u_x - v}{1+vu_x//c^2}
であるから、
du_x^{\prime} = \frac{du_x}{\gamma^2(1-vu_x/c^2)^2}
よって、
a_x^{\prime} = \frac{du_x^{\prime}}{dt^{\prime}} = \frac{1}{\gamma (1-vu_x/c^2)^3}a_x
同様に、
a_y^{\prime} = \frac{du_y (1-vu_x/c^2)+u_yvdu_x/c^2}{\gamma^2(1-vu_x/c^2)^3dt}
a_z^{\prime} = \frac{du_z (1-vu_x/c^2)+u_zvdu_x/c^2}{\gamma^2(1-vu_x/c^2)^3dt}
ここで、u_x=v,u_y=u_z=0とすると、
a_x^{\prime}=\gamma^3a_x
a_y^{\prime}=\gamma^2a_y
a_z^{\prime}=\gamma^2a_z
すなわち、
a_{\parallel}^{\prime} = \gamma^3 a_{\parallel}
a_{\perp}^{\prime} = \gamma^2 a_{\perp}

[(4.93)の導出]
vdP_x^{\prime} = \frac{v}{c} dP_x^{\prime}c = \beta dP^{\prime} c \mu^{\prime} = \beta \mu^{\prime} dW^{\prime}


[(4.100)の導出]
(4.94)から\sin^2\Thetaを地道に求めれば得られる。

4.9 INVARIANT PHASE VOLUMES AND SPECIFIC INTENSITY

まあ、そうなんだろうなあ、と受け入れるところかな。
使い道がいまいちわからないのだけれど。
「RPiA CHAPTER 4」をウィキ内検索
最終更新：2013年02月24日 23:35