杠杆原理是错误的 - 民科文庫

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实践第一

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（1）

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虽然今天杠杆原理在生活中有着广泛的运用，可是，当问到使用杠杆为什么会省力时，对此人们未必能够给出一个正确完满的答复。究其原因，这主要是今天的物理教材对此至今仍然没有给出一个完整的正确的答案的必然结果。

譬如，今天物理教材说‘杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写做F1×L1=F2×L2’。----这也就是说，在动力和阻力不变的前提下，使用杠杆省力的条件是动力臂长过阻力臂；可是当进一步问：动力臂长过阻力臂为什么就能够省力？！对此往往就没有了下文，或者简单的回答到说这是自然规律而已。

其实，杠杆省力的真正原因，是动力臂的重量大于阻力臂的重量的结果。举个例子，假定杠杆是一根钢棒，其粗细和长度单位重量是均匀的，其一米长度的重量为10公斤，那么，当动力臂长2米而阻力臂长0.1米时，动力臂自身的重量是20公斤，而阻力臂自身的重量的是1公斤，这时在动力臂的末端只需用1公斤的力，就可以轻松的让阻力臂抬起21公斤的物体。

更进一步的思考，可以说，杠杆原理是错误的。也就是说，动力或者阻力与力臂的长度之间不应该是乘积关系而应该是加法关系，即应该是F+Lm，而不是FL。

首先我们来分析一下真实的杠杆平衡过程。在这一过程中，因为杠杆的长度具体体现为杠杆的重量，因而自然有：动力+动力臂重量=阻力+阻力臂重量，即F1+L1m=F2+L2m。----注，这里的m是指杠杆长度单位平均重量。因此，在忽略m的情况下，就只能有F1+L1=F2+L2;而不可能是F1• L1=F2•L2。这是显而易见的事情。

其次，本文上述观点还可以从阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中论证杠杆原理时提出的公理第4条得到反证：
（4）一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替。----很显然，这里几个重物之间，只能用+而不能用×来联系，这是一目了然的道理。由此可见，杠杆原理的现有说法的确是错误的。

阿基米德之所以会产生上述错误，究其思想根源，在于他始终都把杠杆看作是‘无重量的杆’，如此，他得出FL而不是F+Lm的错误结论来就是必然的事情。