流動性の定義 Fluidity - 知の方舟 A Knowldge Ark

定義 数学 流動性 草稿 集合

（草稿）

【目的】
適用範囲の広い流動性の定義。

物理学や経済学における流動性の定義はあるが、
いずれも適用範囲が狭く、汎用性に乏しい。

しかし、集合を用いた流動性を定義すれば、
流動性の適用範囲が広がる。

集合の要素を水分子と見なせば、
水の流動性を定義（測定）できるし、
集合の要素を人間と見なせば、
コミュニティの流動性を定義（測定）できる。

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【基本関数】
　…　時刻（整数）
　…　系S（系）
　…　集合xの要素数（整数）
　…　時刻tの系S（集合）
　…　時分における系Sの流動性（実数）
　…　時分における系Sの流動性（実数）

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【漸化式による算出】
　…　集合xからランダムに3つの要素を除いた集合（集合）
　…　集合xにランダムに3つの要素を加えた集合、ただしin3(x)∩x = x（集合）

全てのtについて、

が成り立つが存在するとする。
このとき、

の期待値は、
の期待値はであるから、
全てのについての期待値は