三平方の定理（さんへいほうのていり、
ピタゴラスの定理）とは、
直角三角形の
直角を挟む2辺の長さをa、b、
斜辺の長さをcとしたとき、a²＋b²＝c²が成り立つという
定理。
直角三角形
3辺の
比が3:4:5、5:12:13などになる
三角形は直角三角形である。
例
平行四辺形ABCDにおいて、AB＝13cm、BC＝11cm、∠ABCが
鋭角であるとき、
対角線BDの長さを求めよ。
ただし、この平行四辺形の
面積を132cm²とする。
解き方
点DからBCに
垂線を降ろし、BCの
延長上と交わる点をHとする。
平行四辺形ABCDの面積が132cm²で、辺BCの長さが11cmであるから、DHの長さは132÷11で12cm。
直角三角形DCHで、三平方の定理を用いてCHの長さを求めると、CH＝√DC²-DH²＝√13²-12²＝√25＝5。
直角三角形DCHでDH＝12、BH＝BC＋CH＝11＋5＝16であるから、BD＝√DH²＋BH²＝√12²＋16²＝√400＝20。
答えは20cmになる。
最終更新：2026年06月21日 10:59
