ユークリッド幾何学 - ショートペディア【8/26更新】 | ショートペディア

ユークリッド幾何学（ユークリッドきかがく、英:Euclidean Geometry）とは、古代ギリシャの数学者ユークリッドがまとめた空間・図形・長さ・角度に関する理論体系。

概要

直線・点・面などの関係性を、限られた公理から論理的に導くのが特徴。

紀元前300年、古代ギリシャのアレクサンドリアでできた。ユークリッドの著書、ユークリッド原論は2000年以上も数学の教科書として読み継がれてきた。

公理から始めて論理的に世界を組み立てていて、現代の建築・設計・デザインのベースにもなっている。

公理

以下がある（これらが後に非ユークリッド幾何学に繋がる）。

• 任意の2点を結ぶ直線がある
• 直線はどこまでも延ばせる
• 任意の点を中心に円が描ける
• 全ての直角は等しい
• 平行線公準

非ユークリッド幾何学

上記の公理を変えることでで、宇宙の形まで変わってしまったこともある。