【OpenSiMBA】 ある確率で成功することが分かっている物事が、試した回数の中で何回成功するかの確率はBinominal distributionを利用して求めることができる。
【例題】 コインを10回投げてみる。表が出る確率は50％。でも本当にやってみたら絶対にいつも5回表がでるわけじゃないことは分かる。5回とか1回だけ表が出る確率はいくつなんだろ？
【回答】 5回: 24.61% （EXCELで=BINOMDIST(5,10,0.5,0)と入力） 1回: 0.98% （EXCELで=BINOMDIST(1,10,0.5,0)と入力）
【EXCELの公式】 =BINOMDIST(k,n,p.cum)
k: 成功する回数（上の例では表が出る確率）
n: （実験の）トータル実行回数
p: 成功する確率[0%=0、100%=1で指定](上の例では表が出る確率が50％なので0.5）
cum: 0: kで指定した回数成功する確率を表示、 1: kで指定した回数以下の確率する確率をすべて合計した結果を表示（※）
（※）cum=1が少し分かりにくいので追加説明 上の例では、1回、2回、3回、4回及び5回表が出る確率の累積値が出てくる。 =BINOMDIST(5,10,0.5,1)の結果は62.30%。逆に言うと6回以上表が出る確率は37.70%ということになる。
【Binominal distributionの注意点】
以下4点が満たされていないとBinominal distributionは使えないので注意。
1. 実行結果が必ず2択になっていること。（成功か失敗、YesかNoなど）
2. （実験の）トータル実行回数が決まっていること
3. 2択の（成功、失敗の）確率が常に一定であること
4. ある実行結果が次の実行結果に影響を及ぼさないこと（くじ引きみたいにはずれを引くたびに次の人が当たりを引く可能性が上がるようなものには使えない）
【問題】 毎日7,500個の製品をつくる工場が、欠陥商品が出る確率が0.01％というセールストークに乗って機械を買ったところ、かなりの数の欠陥品が出ることが分かった。1ヶ月統計を取ってみて、平均4個の欠陥品が出ることが分かった工場長はセールスマンに何と言えるか？
【回答例】 欠陥商品が出る確率が0.01%というのは本当だとは信じることができない。工場では1日7500個の商品をつくっているが、1ヶ月で平均して4個の欠陥品が出ている。理論上1日に4個以上の欠陥品が出る確率は0.00000186%しかないために、これが1ヶ月平均して出ることは不可能だと考えられるからだ。 もちろん従業員は操作マニュアルに書かれたとおりの作業を行っているし、今回の欠陥品数は機械による欠陥品の数しかカウントしていない。（従業員の操作ミス等による欠陥品はカウントしていない）
※Excel式 =1-BINOMDIST(4,7500,0.00001,1) または =BINOMDIST(7495,7500,0.99999,1)
