From wikipedia [1]
Mathematics is useful only if proper logic is used.
∧ 「P ∧ Q」は「命題 P と命題 Q がともに真」という命題を表す。
∨ 「P ∨ Q」は「命題 P と命題 Q の少なくとも一方は真」という命題を表す。
¬ 「¬P」は「命題 P が偽」という命題を表す。
⇒ 「P ⇒ Q」は、「命題 P が真なら必ず Q も真」という命題を表す。P が偽の場合も真となるのが直感と反するので注意。
⇔ 「P ⇔ Q」は P と Q の真偽が必ず一致することを意味する。
∀ しばしば ∀ x ∈ S; P(x) のように書かれ、集合 S の任意の元 x に対して命題 P(x) が成立することを表す。
∃ しばしば ∃ x ∈ S; P(x) のように書かれ、集合 S の中に命題 P(x) を成立させるような元 x が少なくとも1つ存在することを表す。
\exists _1 しばしば \exists _1 x ∈ S; P(x) のように書かれ、集合 S の中に命題 P(x) を成立させるような元 x が唯1つ存在することを表す。
∴ 文頭に記され、その文の主張が前述の内容を受けて述べられていることを示す。
∵ 文頭に記され、その文の内容が前述の内容の理由説明であることを示す。
{x ∈ S | P(x)} S の元のうち、命題 P(x) が真であるもの全てを集めた集合。必要がなければ「∈ S」は省略する。
∈ 集合に属すること
∉ ∈ の否定
= 「S = T」は集合 S と集合 T が等しいことを示す。
⊆ ⊇ ⊂ ⊃ 「S ⊆ T」は S が T の部分集合であることを意味する。必要に応じて「T ⊇ S」とも書く。他も同じ。
⊆は S と T が等しい場合を含むが、⊂ は真部分集合の場合のみを表す。 ただし、⊂ に「等しい場合」を含む流儀もあり、その場合、真部分集合であることを示すには を用いる。 ∈ と同様、などの記号もある。
