アットウィキロゴ

直管とその金管楽器としての倍音列の音程(周波数)

Pontarohbay 記述 (2013-04-24) (wiki転載 2013-06-27)

水道管として作られた塩ビ管を金管楽器と同じく吹いてみた。もっとも簡単な形状である「直管」の、金管楽器としての特性を調べるためだ。結果、倍音列に対する音程が、金管楽器のそれとは大きく異なる結果が出た。

実験:

同じ長さの二種類の直径の塩ビ管を金管楽器同様に吹いて各倍音の音程を調べた。

状態:

水道管は二種類の直径のものを入手した。内径13mmと25mmだ。長さは"2m"として販売されている物。2003mm と2002mm。家具製作用の巻尺にて測定した。「素」の管に対し金管楽器の要領で吹き込むと唇が痛いので音が出せなかった。なので、細管トロンボーン用マウスピースを用いた。水道管に対し "YAMAHA 51B 細管マウスピース" を強引に押しつけて使用した。マウスピースは13mm/25mmどちらの水道管に対しても、ゆるゆるであった。

13mm管ではマウスピースのカップの先の方が管の端に接し、25㎜管ではマウスピースのカップのリムに近い部分が管の端に接した。この時、マウスピースは押し付けないと息が漏れる状態だった。各管A,B,Cは奏者の体力の限界である15分間にわたってそれぞれ異なる日に録音した。音はOlympus LS-7にて48KHz16bit、LinearPCMにて録音された。そのデータはWindows 8上のAudacity2.0.2にて、もっとも安定している音程を、各倍音につき2.0秒間範囲設定し切り出した。これをPCMデータ(wavファイル)を音程の代表サンプルデータとした。このサンプルを同Audacityの解析機能を用いて、スペクトラム表示して一番適当と思うピークを選びそのサンプルの代表の音程とした。

関東地方・西南部
13mm管、測定:2013年4月22日昼間15:00、室内20℃前後。外は晴天だった
25mm管、測定:2013年4月24日夜間22:00、室内20℃前後。外は雨天だった

プラ管: "約2m VP プラ水道管" 25mm & 13mm
測定:巻尺。測定精度:最終桁±1
A: "13mm" 長さ 2003mm 内径 12-13mm 外径31mm。水道管として作られており材質は塩ビと思う。
B: "25mm" 長さ 2002mm 内径 24-25mm 外径17mm。水道管として作られており材質は塩ビと思う。
C: "Trombone: KING 3B+ 2125" 長さ2730~2750mm (参考比較用に)

結果:

A:13mm管、B:25mm管、C:(参考比較用)トロンボーン (A,B,Cの詳細については上記)
以下:周波数の数値。参考までに周波数に一番近い音名を記した。音名は米語表記。

倍音 直径13mm(A):[Hz] 直径25mm(B):[Hz] 音名 トロンボーン(C):[Hz] 音名
1 063 --- B1 059 Bb1
2 132 128 C3 118 Bb2
3 210 213 Ab3 175 F3
4 290 298 D4 232 Bb3
5 371 381 Gb4 295 D4
6 454 463 Bb4 352 F4
7 526 534 C5 406 Ab4
8 610 610 Eb5 466 Bb4
9 657 E5 528 C5

注意:


上記、周波数の数値の有意は±7[Hz]、あるいはそれ以上あり決して「絶対的」では無い。理由は奏者の技量と金管楽器演奏時特有の事情。一見矛盾しているが、2013-04-22に13mm管を吹いたときには第9倍音が出ず、2013-04-24に25mm管を吹いたときは第1倍音が出なかった。単に奏者のコンディションによるものと思う。

簡単な考察、結論:


  • 音程については内径13mm管、25mm管、有意な差はなく、内径は音程には関係していない。
  • 13mm管のペダルトーン(第一倍音)、13mm/25mm管の第二倍音の音程がトロンボーンのそれに近い。(因みに13mm/25mm水道管は長さ約2m、トロンボーンは約2.75mと大きく異なる。)
  • いわゆる楽器と比べ、倍音が小さい(低い)ほど音程はぶら下がっていき、大きく(高く)なると上ずっていく。

感想:


もっとも単純な形状である直管にて、倍音がいわゆる楽器倍音の"(ド)ドソドミソ(ラ)ドレ"に従わない。波長と管長が一見関係していない。これらの理由が知りたい。同時に、知っているほとんどの楽器がほぼ完ぺきな倍音列を持つのが不思議。どのような工夫がなされているのだろうか。そして、水道管をどのように加工すれば、完璧ないわゆる"(ド)ドソドミソ(ラ)ドレ"の倍音系列を持つようになるかを知りたい。


以上。(wiki 転載 2013-06-26)


データ


データ名:音声(mp3)とスペクトラム図:

2000mmLength25mmDiameter_2ndPartial_128Hz_C3 :2000mmLength25mmDiameter_2ndPartial_128Hz_C3

2000mmLength25mmDiameter_3rdPartial_213Hz_Gsharp3 :2000mmLength25mmDiameter_3rdPartial_213Hz_Gsharp3

2000mmLength25mmDiameter_4thPartial_298Hz_D4 :2000mmLength25mmDiameter_4thPartial_298Hz_D4

2000mmLength25mmDiameter_5thPartial_381Hz_Fsharp4 :2000mmLength25mmDiameter_5thPartial_381Hz_Fsharp4

2000mmLength25mmDiameter_6thPartial_463Hz_Asharp4 :2000mmLength25mmDiameter_6thPartial_463Hz_Asharp4

2000mmLength25mmDiameter_7thPartial_534HzC5_541Csharp5 :2000mmLength25mmDiameter_7thPartial_534HzC5_541Csharp5

2000mmLength25mmDiameter_8thPartial_610HzDsharp5 :2000mmLength25mmDiameter_8thPartial_610HzDsharp5

2000mmLength25mmDiameter_9thPartial_657HzE5 :2000mmLength25mmDiameter_9thPartial_657HzE5

2meter_1stPartial_063Hz_B1 :2meter_1stPartial_063Hz_B1

2meter_2ndPartial_01_132Hz_C3 :2meter_2ndPartial_01_132Hz_C3

2meter_3rdPartial_01_210Hz_Gsharp3 :2meter_3rdPartial_01_210Hz_Gsharp3

2meter_4thPartial_290Hz_D4 :2meter_4thPartial_290Hz_D4

2meter_5thPartial_371Hz_Fsharp4 :2meter_5thPartial_371Hz_Fsharp4

2meter_6thPartial_01_454Hz_Asharp4 :2meter_6thPartial_01_454Hz_Asharp4

2meter_7thPartial_526Hz_C5 :2meter_7thPartial_526Hz_C5

2meter_8thPartial_01_610Hz_Dsharp5 :2meter_8thPartial_01_610Hz_Dsharp5

Trombone_1stPartial_59Hz_Bflat1 :Trombone_1stPartial_59Hz_Bflat1

Trombone_2ndPartial_118Hz_Bflat2 :Trombone_2ndPartial_118Hz_Bflat2

Trombone_3rdPartial_175Hz_F3 :Trombone_3rdPartial_175Hz_F3

Trombone_4thPartial_232Hz_Bflat3 :Trombone_4thPartial_232Hz_Bflat3

Trombone_5thPartial_295Hz_D4 :Trombone_5thPartial_295Hz_D4

Trombone_6thPartial_352Hz_F4 :Trombone_6thPartial_352Hz_F4

Trombone_7thPartial_406Hz_Gsharp4 :Trombone_7thPartial_406Hz_Gsharp4

Trombone_8thPartial_466Hz_Bflat4 :Trombone_8thPartial_466Hz_Bflat4

Trombone_9thPartial_528Hz_C5 :Trombone_9thPartial_528Hz_C5
最終更新:2013年06月29日 15:03