「掛け算順序固定」ビリーバーな教師に我が娘が当たらないことを切に願う。数学界はこの問題を全力でどうにかしてほしいと願う。
なお@genkuroki黒木玄先生は東北大学理学部数学科助教の数学者です。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-17 23:15:58
#掛算 以下の連続ツイートは
http://t.co/HNGQ4emRGCの経緯への感想。ぼくでなければ書かないだろうと思うことのみについて書きます。保護者の携帯に直接電話するのは仕事のトラブルのネタを増やすことになるので「避けたい」と思うのが普通じゃないかと思い増した。続く
以下の連続ツイートを読むにあたってここは覚えておこう。
>以下の連続ツイートは http://t.co/HNGQ4emRGC の経緯への感想。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-17 23:21:47
#掛算 続き。その後「学校側から」の回答が来ることになり、
「市教委に聞け」 だの、その担任の先生のストレスがさらに高まりそうな大事になってしまっている。どうして穏便にすませようとしないのか不思議。続く
市教委に聞けなんて書いていない。どうして穏便に引用しようとしないのか不思議。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-17 23:24:31
#掛算 続き。そしてさらに副校長先生がわざわざ保護者にお手紙を書いていたりする
https://t.co/WHfkdjAkqQ 。学校側および担任の先生がどんどん苦労しそうな方向に話が進んでいる感じ。どうして穏便に済ませようとしないのか？（繰り返し）続く
穏便に済ませるというのは「有耶無耶にして回答しない」ということか？
そういう態度は黒木氏は徹底的に糾弾するはず。とにかく続きを読もう。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-17 23:25:53
#掛算 以上の経緯を見て、ぼくがすぐに思い浮かべたのは以下で説明する二つの「校長先生」の事例です。一つ目は厳密に言えば本当に校長先生なのかはわからないのですが、当事者にしか言えないような発言が含まれていると思われるので信頼性が高いと思っています。それは～続く
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-17 23:29:29
#掛算 続き。それは例のtosa-bash氏です
http://t.co/tZCMsaqk1F 。tosa-bash氏は「基本的に、小学校の間は「この順序での立式」で通します。立式の順番が「どうでもいい」と言うことはありません」と明言しています。続く
あれあれ？いままでは「経緯への感想」として「どうして穏便にすませようとしないのか不思議」などと
「学校側の対応」を批判していたのに、ここで「思い浮かべた二つの「校長先生」の事例」として話を
掛け算に持って来ちゃった。昔からある稚拙な手法です。
ぼくがすぐに思い浮かべたのは以下で説明する二つの「校長先生」の事例です。
と書いてある所が正直過ぎる。最初から「掛け算話への対応」に持ち込むことを念頭に置いていたのだ。笑。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-17 23:31:54
#掛算 続き。この強力な掛順こだわり教育の推進者のtosa-bash氏は「今は校長ですが、校長になってからも（算数教育の）全国大会・支部大会に参加（毎年ではありませんが）してきました」と述べています。ぼくはこの発言は真実を述べているのだと思っています。実際、～続く
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-17 23:36:58
#掛算 続き。実際、算数教育に熱心な校長先生でかつ掛順こだわり教育の推進者である人物が一人以上存在することをぼくは知っています。それは今まで何度も引用して来たリンク先で内容が紹介されている論文の著者です。
http://t.co/DC7S8BIIBp 続く
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-17 23:39:21
#掛算 続き。著者名がわかればGoogleの検索で情報が得られます。その先生の調査結果を見るとほぼ間違いなく、かけ算の順序をその先生が意図する順序と逆に書いていた小３の子の全員が絵を正しく描けるほど文章題の内容を理解していた！普通はこれだけクリアな結果が得られたなら、～続く
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-17 23:42:19
#掛算 続き～、「かけ算の順序にこだわっても意味ねえじゃん」と感じるのが普通だと思うのですが、その先生の論文には「（児童は）文章のいいは分かるのだが、乗法の意味が明確に理解できていない」と書いてあります。出ました！実質的に「かけ算の順序」という意味の「乗法の意味」！続く
笑。「思い浮かべた二つの「校長先生」の事例」として話を掛け算に持って来て、俄然エキサイト！
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-17 23:44:51
#掛算 続き。算数の教科書では「同じ個数を含むまとまりが複数個あるときの総数」というイメージで掛算を導入します。そのこと自体に反対している掛順こだわり教育批判者はいないとここで断言しておきます。問題は「同じ個数a個を含むまとまりがb個あるとき総数をa×bと書く」という～続く
完全に「掛け算順序」の話になっている。笑。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-17 23:47:29
#掛算 続き～というスタイルで掛算を導入し、さらに九九をやって、交換法則についてもしっかり教えた後（小２で交換法則を教える）であっても、「６人に４個ずつ配るときの総数を6×4と書く」ことを禁止し続けることによって生じています。トランプ配りの考え方を知っていると少なくとも～続く
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-17 23:50:14
#掛算 続き～二重にひどいことをやっている。「同じ個数を含むまとまりが幾つかある状況ではかけ算で総数を求められる」「かけ算の順序にはこだわる必要はない」（小２で交換法則を習った！）という組み合わせを小学校のあいだは絶対に許したくな困った人達が実在するわけです。しかも～続く
出ました！「困った人達が実在する」！
「６人に４個ずつ配るときの総数を 6×4 と『計算する』」ことを『禁止し続ける』ならばたしかにおかしいけれど「同じ個数ａ個を含むまとまりがｂ個あるとき総数をａ×ｂと書く」と考えることはちっともおかしくないし，むしろこの考えを否定する考え方はトンデモに近い。
問題は、このことを黒木氏のような数学をやっている人が明言しない（それとも理解できていない？）こと
にあります。
「６人に４個ずつ配るときの総数は４×６と書く」とすることを「６×４と計算するのを禁止し続けている」と批判するときに「トランプ配りの考え方」を持ち出してさらに批判するのは、二重にひどいことをやっている。「同じ個数を含むまとまりが幾つかある状況では（順序に意味のある）かけ算で総数が求める」ということを教えることを「数同士のかけ算の順序には意味がない」（小２で交換法則が「成立すること」を証明した！）ということと組み合わせて絶対に許したくない困った人達（ちょっと困った数学者含む）が現にここに実在するわけです。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-17 23:52:16
#掛算 続き～算数教育に熱心な先生だったり、場合によっては校長先生になっていたりするわけです。そして、「かけ算の導入時の意味」＝「同じ個数を含むまとまりが幾つかあればかけ算で総数を求められること」ではなく、～続く
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-17 23:54:48
#掛算 続き～、「一つ分×幾つ分の順序で掛算の式を書くこと」にこだわり、実際には「答と同じ単位（実際には単位ではなく助数詞）と同じ単位が付いている文章題中に出て来る数をかけ算では左に書くこと」にこだわり続けることを小学校を卒業するまで強制したがっているのです。続く
>
黒木助教授は「掛け算順序」を出汁に「算数教育界批判」や「遠山・銀林批判」をしたがっている。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-17 23:58:17
#掛算 続き。「同じ個数を含むまとまりが幾つかあるとみなせる場合には総数をかけ算で求められること」を教えることには誰も反対していません。かけ算の順序にこだわることを止めて欲しいと言っているのです。校長先生になるような人にはこの手の常識ある考えをすることが求められると思います。続く
読者のみなさんはこの３つの文で構成されたツイートに格別注目して欲しい。黒木助教授は
（１）「同じ個数を含むまとまりが幾つかあるとみなせる場合には総数をかけ算で求められること」を教えることには誰も反対していません。
（２）かけ算の順序にこだわることを止めて欲しいと言っているのです。
と、さも『自分たちの主張こそが絶対的に常識的』で「掛け算に順序を考える」自然な場面があるとする
ことがまったくの非常識であるかのように錯覚させる書き方をしている。そして、
そのことが読者に「否応無く」伝わるように
（３）校長先生になるような人にはこの手の常識ある考えをすることが求められると思います。
と駄目押ししている。（「この手の常識ある考え」とはっきり言っちゃってるし。笑。）
ちなみに「掛け算に順序を考える」自然な場面は抽象的な現代数学でも存在する。（ある著名な数学者がはっ
きり書いていること。）
実際は『「掛け算の記法に順序を考える」ことが自然な場面があると考えること』と『かけ算の順序にこだわること』は同じことではない（どころか大きな懸隔がある！）。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013-11-18 00:00:59
#掛算 続き。最初の話に戻る。担任の先生ではなく、学校側や副校長側から返事が来た場合には、その学校の関係者の名前を全部Googleで検索して、過去にどんな活動をしていたかを確認するべきだと思います。算数教育に熱心なその学校内で影響力が強そうな先生が見つかった場合には要注意。
掛け算話しでひととおりエキサイトしたあとに、最初の話に戻る。いかにも「こうしたほうがいい」という
「常識的だけど狡猾な手段」を知らずに困っている「善良な人たち」を助けるアドバイスというふうを装い、
結局は「算数教育に関わっている人物には要注意」という批判で幕を閉じる。
「算数教育に熱心」であることと「おかしな考え方をしている」ことと「学校内で影響力が強そうなこと」は
まったく関係ありません。「おかしな考え方をしている」先生でたまたま「算数教育に熱心でその学校内で影
響力が強い」場合に「おかしな考え方を強制していることがある」というだけのこと。
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最終更新：2014年07月26日 03:26
