かけ算の順序強制問題って、ご存知ですか？
問題：子どもが6人います。1人にあめを7こずつくばります。あめは何こいりますか。
という問題に対して、かけ算の順序が逆なだけでバツになってしまうのですよね。
画像は、ブログ担当が書きました。コメントをいただき、当初アップした時の画像に、「？」を付け加えました。分かりづらいところがあってはいけないので、本誌を読んでいただければと思います。よろしくお願いいたします。毎年秋から冬にかけての時期話題になるようなので、この記事を読んでおくといいかもですよ！
理科子
▶コメント
このイラストに問題あり。掛算順序を「不合理に」強制するのと同程度に大問題。実際どのような「おかしな（不合理な）」指導が行われているかは知らないが，算数の教科書では単純に「一つ分の数×幾つ分」と書いて全体の数を表すとしているだけでそれは何の問題もないこと（掛け算記法を定義しているだけ）。決してイラストの黒板のように「６×７≠７×６」と考えているわけではない。指導がおかしいのは「算数教科書における掛け算の記述」の正しさとは無関係。定義の段階で２つの意味があったら子供でも大人でも「まともに考える人なら」混乱する。「６×７でも７×６でもどっちでもよい」（どちらも同じ意味！）としているのは「掛け算が常識になって思考停止してしまった」大人だけであろう。そのような大人の考えを押し付けること（最近の潮流）こそ大問題。現実の指導がおかしいとしても、それを「算数の内容がおかしい」と勘違いしてはならない。あめの問題で書き方を問題とするかどうかも別の問題。一人に配るあめの数を一つ分と考えて「一つ分の数×幾つ分」と書きなさいという算数の問題にすれば、何の問題もないこと。
投稿：nomisuke | 2014年8月30日 (土) 19時39分
nomisukeさん。コメントありがとうございます。このイラストは、本文とは関係なく、ブログ担当が書きました。原稿を読んでいただくと、本意がわかっていただけたかもしれませんね。もしかしたら、ブログ担当の、原稿の読み方が、よくなかったのかもしれませんね。ご指摘を受け、本文を読み直してみます。ありがとうございました。
投稿：理科子 | 2014年8月30日 (土) 20時28分
理科子さん。否定的なコメントにもかかわらず早速公開していただきお返事のコメントまでいただいたことに多謝したい。掲載されぬだろうと思っていたよ。私の周辺のこどもにも左巻さんが書かれたり編集に携わった理科の本はずっと前から薦めている。わたしも読んで勉強になることが多いしね。私自身もファンである。実際の記事は読んでおらんが、算数の掛け算順序強制の問題で貴誌が「おかしな批判」に与し「算数教育憎し」のヘイトキャンペーンの一翼を担わされぬことを切に願いたい所。「おかしな批判」とは「掛け算とは２つの数を（区別のないものとして）掛け合わせることに過ぎず、それ以上の意味は一切あり得ずして、従ってそもそも順序など考える必要がない」という類。最近の著名な数学者の小著の論説も「そう読んだのなら」得手勝手な不当な批判。もちろん計算上に限れば別の話しであるし「実際に」「６×７≠７×６」と教えているのなら其れはトンデモの類いで批判対象だ。理科と同じで自分の頭で"仕組"がどうなっているのか考えることが大切。
投稿：nomisuke | 2014年8月31日 (日) 18時57分
nomisukeさん。コメントありがとうございます。分かりにくくなってはと思い、画像に「？」を入れてみました。また、本誌を読んでいただく方が、他の方々が、趣旨がお分かり頂けると思い、コメントも入れておきました。この程は、ありがとうございました。いただいたコメントでは、他の本も読んでいただいているとのこと、ありがとうございます。今後ともよろしくお願いいたします。
投稿：理科子 | 2014年9月 1日 (月) 08時18分
こちらこそ否定的なコメントであったにもかかわらずお取り扱いに恐縮至極(/ ^^)/アリガトネ。繰り返しになって是亦恐縮 m(_ _)m であるが、算数の掛け算順序強制の問題で貴誌が「おかしな批判」に与し「算数教育憎し」「学校教育憎し」のヘイトキャンペーンの一翼を担わされぬことを切に願いたい。編集部の皆様にもその旨お伝え願えれば幸甚。場合によっては子供の方が「論理的に正しく考える」事に敏感なもの。如何に基本的なことであっても（基本的であればこそ）論理的であることが大切。とにかく答えが出るのだから云々等の天下り的考えの押し付けをしてはならぬ。貴誌編集のお考えも然ういうスタンスである筈。世界的に著名な「怖い」数学者が何か言っていても其れが正しい（論理的）とは限らぬ。まして科学報道批評家等々の妄言をやである。特に「高みに居るつもりで」「偏見をもって」すれば尚更の事。然ういう考えとは一線を画すべきだ。貴誌の益々の発展を祈念する。再三に亘り失礼した。
投稿：nomisuke's last comment | 2014年9月 2日 (火) 20時48分
nomisuke's last commentさん。(#^.^#)
お返事ありがとうございます。理科の探検では、委員のMLがあります。そこに、お知らせさせていただきますね。では～。
投稿：理科子 | 2014年9月 2日 (火) 22時33分
算数のかけ算順序にとらわれている人たちは，日本語表現を文法的に解釈したものをそのまま式を使って表現しようとしているように見える。それはひとつの方法であろう。しかし，言語表現のような制限の多い表現の束縛から解放されて，本質的に重要な関係を抽出することは，算数/数学の自由な側面のひとつだったはずであろう。言語表現の中から量の関係を抽象化して取り出すことは，算数/数学における抽象化・普遍化の重要な要素であると思う。初学（小学校）の段階で，このような自由さが失われるような指導が行われていることは残念でなことである。
投稿：analyst | 2014年9月 2日 (火) 23時27分
analystさん。コメントありがとうございます。
この問題の背景には、ブログ担当が書いたようなイラストで表せるだけではない、いくつかの問題があるように、ブログ担当は、原稿を読んで、またanalystさんのコメントを読ませていただいて思いました。
多くの方に、記事を読んでいただき、議論の場にしていただければ、「理科の探検」で掲載させていただいた意義があるのではと思います。
ありがとうございます。
投稿：理科子 | 2014年9月 3日 (水) 08時13分
わかりやすくするために教える側が
「一つ分×いくつ分」
に統一して教えるのは、構わないと思いますし、むしろ理解を早めるために大切なことだと思います。
しかし、子ども自身が意味がわかった上で
「いくつ分×一つ分」
の順序で書いたものを不正解にするのは、いかがなものだろうとは思います。
これは、掛け順に限った問題ではなく、本質的に理解している子どもに対して、理解の手順までも守らせる必要があるのかと言うことです。
手順までも強制することにより、試行錯誤で問題解決する能力が失われているような気がしてなりません。自分なりの解き方はダメで、正しい解き方をしなさい、と言う教え方をされ続けた結果、高校でも
「このやり方であってますか？」と言う質問が出てくる原因となっていると思います。
皆様、コメントを有り難うございます。
『理科の探検（RikaTan）』誌２０１４秋号＝１０月号の黒木玄さんの原稿をお読みなり、その内容でコメントくださるとありがたいです。
大手書店にあることが多い、アマゾンなどネット書店にもあるので入手しやすいと思います。、
投稿：左巻健男 | 2014年9月 3日 (水) 14時40分
理科子さん。拙要望を編集部にお伝え頂いたとのこと。御親切に痛み入る次第（．＿．)アリガト。これ以上のコメントは一切控える積もりでいたが「正しく考える」ことから遠離らんとするコメントが２つほどあったようなので書く。然様なコメントが理科好きなお子さんのお父様お母様を混乱させることになりかねぬと思った故。このコメント欄でお二方と議論するつもりは毛頭ない。長くなるがお許しを乞いたい。
まづ analyst 氏のコメント（2014年9月 2日 (火) 23時27分）であるが当不当はともかく（其れについては小生は関知しない）斯様な観察が成立するためには「現今の算数における掛け算の定式化が数学的にトンデモであるか否か」（数学的に正しいか否かだけではなく、正しく「正統的」なものであるか否か）に結論を出すべきだ。それをせずに（スキップして）「指導方法の適不適」を論じても意味はない。ネットに見られる「掛け算順序否定論者」の半数程度は然様な過ちを犯している。
次にyamazaks氏のコメント（ 2014年9月 3日 (水) 10時32分）。まづ（第１点）氏は「掛け算の意味」がわかった上で「「いくつ分×一つ分」の順序で書く」ことがあり得るとして論を立てているが、おかしな話だ。掛け算を「一つ分の数×いくつ分」として全体の数を求める演算として定式化している以上「「いくつ分×一つ分」の順序で書く」には交換法則を用いなければならない。交換法則を明示しないでいきなり「「いくつ分×一つ分」の順序で書いた」場合、それは「掛け算の意味」がわかっているとは言えない。暗黙に交換法則を用いたとしたなら減点されても仕方ないではないか。小生の経験では書いた本人が「科学に対する純粋な気持ち」を持っているのであれば、然様な減点では「しまった」と思うだけで文句等言わんものだ。
次に（第２点）氏は「わかりやすくするために「一つ分×いくつ分」とする」かのような理解のようだが、まちがった理解である。順序に意味がないならば交換法則を述べることさえ出来ない。斯様な考え方は数学という学問あるいは汎く科学一般の基本だ。「手順までも強制することにより、試行錯誤で問題解決する能力が失われているような気がしてなりません」としているが其れは別の問題。掛け算の順序の問題は「手順（一つ分を暗黙に固定）」を示した上で掛け算の意味を問うているのであって「問題を解け」と言っているのではない。無論「一つ分を暗黙に固定」した問題は算数の問題として記述が不正確、という問題点はあるがそれは別の（教育上の）問題だ。
最後に（第３点）「自分なりの解き方はダメで、正しい解き方をしなさい、と言う教え方をされ続けた結果、高校でも「このやり方であってますか？」と言う質問が出てくる原因となっていると思います」との観察を述べているが、この点については否定しない。小生も個人的経験から然う感じている。然し乍ら然様な教え方のグループに
掛け算を「一つ分の数×いくつ分」として全体の数を求める演算として定式化すること
まで含めて「算数の教科書の記述が数学的にまちがっている」または「数学的に異端な考え方である」とするのは、その考察こそがトンデモである。理科好きなお子さんのお父様お母様は然様な主張には御注意なされたい。
投稿：nomisuke | 2014年9月 7日 (日) 21時28分
【追記】左巻というやつは。
（以下の追記はこのページ作成者による。nomisuke氏とは一切関係ない。）
ある言動を「かっこ悪い」とか「私ならしない」とか。自分がそう思うからといって誰もがそうだとはいえないな。そこにはその人の価値観、センスが入っていて、そういうベースからの批判・非難かもしれｂないと捉え返しをする必要がありそう。人間だもの。
なんてカッコイイことをさえずっとるくせにウラでは（たぶんコメを読みもせずに）こういうことを言ってる奴。
（ちいとも意味不明なコメではないゼ）。
質問も意味不明だったですね。何が楽しんだろう？（Ｂしました。）RT @sekibunnteisuu: @genkuroki ここにコメントしているnomisuke氏は、あっちこっちで、掛算の順序批判への意味不明な反論をしている人です。
まずは算数 (数学 )として正しいかどうかを確認しましょうよ。黒木さんの言っていることはそこをはっきりさせてないのでは？上のanalystさんもそうみたい。それがはっきりしないのに日本語との関係とか言っても無意味です。 あと知り合いだから味方するとか記事を書いてもらうとかって。。。。なんだかな。。。。
こいつに理科教育や科学教育を云々する資格などナシかもな。誠実さと能力が不足。
理科教育がウケて大学教員にまでなれてよかったな。笑。
最終更新：2014年09月18日 11:55
