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|開発環境|Microsoft Visual C# 2010 Express (SP1)|
|実行環境|Microsoft Windows XP Home Edition (SP3)|
|プロジェクトの種類|空のプロジェクト|
|プロジェクト名|Quaternion|

参考
-[[床井研究室 - ゲームグラフィックス特論>http://marina.sys.wakayama-u.ac.jp/~tokoi/?date=20040430]]

Program.cs
#highlight(c#){{
// Quaternion3 球面線形補間の実験3
using System;
using Microsoft.Xna.Framework; // .NET参照

class Program
{
    static void Main()
    {
        float rad = MathHelper.ToRadians(60);
        float x = (float)Math.Cos(rad);
        float y = (float)Math.Sin(rad);

        Vector3 v1 = new Vector3(1, 0, 0);
        v1.Normalize();
        Vector3 v2 = new Vector3(x, y, 0);
        v2.Normalize();
        Vector3 v3 = new Vector3(-x, y, 0);
        v3.Normalize();

        Print(v1);
        Print(v2);
        Print(v3);

        float dot;
        dot = Vector3.Dot(v1, v2);
        Console.WriteLine(string.Format("dot={0:f2}", dot));
        dot = Vector3.Dot(v1, v3);
        Console.WriteLine(string.Format("dot={0:f2}", dot));

        Console.WriteLine("0°→60°");
        Test(v1, v2);
        Console.WriteLine("0°→120°");
        Test(v1, v3);

        Console.ReadLine();
    }

    static void Print(Vector3 v)
    {
        Console.WriteLine(string.Format("x={0:f2} y={1:f2} z={2:f2} len={3:f2}",
            v.X, v.Y, v.Z, v.Length()));
    }

    static void Test(Vector3 v1, Vector3 v2)
    {
        for (int n = 0; n <= 4; n++)
        {
            float t = n / 4.0f;
            Vector3 v = Slerp(v1, v2, t);
            float lat = MathHelper.ToDegrees((float)Math.Asin(v.Y));
            Console.Write(string.Format("{0} lat={1:f1} / ", n, lat));
            Print(v);
        }
    }

    static Vector3 Slerp(Vector3 q, Vector3 r, float t)
    {
        float qr = Vector3.Dot(q, r);
        float ss = 1.0f - qr * qr;
        if (ss <= 0.0f) return q;
 
        float sp = (float)Math.Sqrt(ss);
        if (sp == 0.0f) return q;
 
        float ph = (float)Math.Acos(qr);
        float pt = ph * t;
        float t1 = (float)Math.Sin(pt) / sp;
        float t0 = (float)Math.Sin(ph - pt) / sp;
        return q * t0 + r * t1;
    }
}
}}

出力
 x=1.00 y=0.00 z=0.00 len=1.00
 x=0.50 y=0.87 z=0.00 len=1.00
 x=-0.50 y=0.87 z=0.00 len=1.00
 dot=0.50
 dot=-0.50
 0°→60°
 0 lat=0.0 / x=1.00 y=0.00 z=0.00 len=1.00
 1 lat=15.0 / x=0.97 y=0.26 z=0.00 len=1.00
 2 lat=30.0 / x=0.87 y=0.50 z=0.00 len=1.00
 3 lat=45.0 / x=0.71 y=0.71 z=0.00 len=1.00
 4 lat=60.0 / x=0.50 y=0.87 z=0.00 len=1.00
 0°→120°
 0 lat=0.0 / x=1.00 y=0.00 z=0.00 len=1.00
 1 lat=30.0 / x=0.87 y=0.50 z=0.00 len=1.00
 2 lat=60.0 / x=0.50 y=0.87 z=0.00 len=1.00
 3 lat=90.0 / x=0.00 y=1.00 z=0.00 len=1.00
 4 lat=60.0 / x=-0.50 y=0.87 z=0.00 len=1.00

|開発環境|Microsoft Visual C# 2010 Express (SP1)|
|実行環境|Microsoft Windows XP Home Edition (SP3)|
|プロジェクトの種類|空のプロジェクト|
|プロジェクト名|Quaternion|

参考
-[[床井研究室 - ゲームグラフィックス特論>http://marina.sys.wakayama-u.ac.jp/~tokoi/?date=20040430]]
-[[クォータニオンを"使わない"球面線形補間>http://marupeke296.com/DXG_No57_SheareLinearInterWithoutQu.html]]

Program.cs
#highlight(c#){{
// Quaternion3 球面線形補間の実験3
using System;
using Microsoft.Xna.Framework; // .NET参照

class Program
{
    static void Main()
    {
        float rad = MathHelper.ToRadians(60);
        float x = (float)Math.Cos(rad);
        float y = (float)Math.Sin(rad);

        Vector3 v1 = new Vector3(1, 0, 0);
        Vector3 v2 = new Vector3(x, y, 0);
        Vector3 v3 = new Vector3(-x, y, 0);

        Print(v1);
        Print(v2);
        Print(v3);

        float dot;
        dot = Vector3.Dot(v1, v2);
        Console.WriteLine(string.Format("dot={0:f2}", dot));
        Console.WriteLine("0°→60°");
        Test(v1, v2);

        dot = Vector3.Dot(v1, v3);
        Console.WriteLine(string.Format("dot={0:f2}", dot));
        Console.WriteLine("0°→120°");
        Test(v1, v3);

        Console.ReadLine();
    }

    static void Print(Vector3 v)
    {
        Console.WriteLine(string.Format("x={0:f2} y={1:f2} z={2:f2} len={3:f2}",
            v.X, v.Y, v.Z, v.Length()));
    }

    static void Test(Vector3 v1, Vector3 v2)
    {
        for (int n = 0; n <= 4; n++)
        {
            float t = n / 4.0f;
            Vector3 v = Slerp(v1, v2, t);
            float lat = MathHelper.ToDegrees((float)Math.Asin(v.Y));
            Console.Write(string.Format("{0} lat={1:f1} / ", n, lat));
            Print(v);
        }
    }

    static Vector3 Slerp(Vector3 value1, Vector3 value2, float amount)
    {
        value1.Normalize();
        value2.Normalize();
        float dot = Vector3.Dot(value1, value2); // cosθ
        float angle = (float)Math.Acos(dot); // 2ベクトル間の角度
        float Ps = (float)Math.Sin(angle * (1 - amount));
        float Pe = (float)Math.Sin(angle * amount);
        Vector3 v = (Ps * value1 + Pe * value2) / (float)Math.Sin(angle);
        v.Normalize();
        return v;
    }
}
}}

出力
 x=1.00 y=0.00 z=0.00 len=1.00
 x=0.50 y=0.87 z=0.00 len=1.00
 x=-0.50 y=0.87 z=0.00 len=1.00
 dot=0.50
 0°→60°
 0 lat=0.0 / x=1.00 y=0.00 z=0.00 len=1.00
 1 lat=15.0 / x=0.97 y=0.26 z=0.00 len=1.00
 2 lat=30.0 / x=0.87 y=0.50 z=0.00 len=1.00
 3 lat=45.0 / x=0.71 y=0.71 z=0.00 len=1.00
 4 lat=60.0 / x=0.50 y=0.87 z=0.00 len=1.00
 dot=-0.50
 0°→120°
 0 lat=0.0 / x=1.00 y=0.00 z=0.00 len=1.00
 1 lat=30.0 / x=0.87 y=0.50 z=0.00 len=1.00
 2 lat=60.0 / x=0.50 y=0.87 z=0.00 len=1.00
 3 lat=90.0 / x=0.00 y=1.00 z=0.00 len=1.00
 4 lat=60.0 / x=-0.50 y=0.87 z=0.00 len=1.00