| 写真 | 和算の館 |
| 復元想像図 | NO IMAGES |
| 奉納年 | 寛政2年(1790)8月 |
| 掲額者 | 森川永興他2名 |
| 緒元 | 横 158cm × 縦 68cm |
| 問題数 | 3 |
| 奉納先住所 | 三重県四日市市川島町1737 |
| 奉納先名称 | 神明神社 |
| 別保管住所 | |
| 別保管名称 | |
| 文化財指定 | 四日市市指定文化財(平成11年9月28日 指定) 有形民俗文化財 |
| 拝観時注意事項 |
| 額文 | 注 | 現代文等 | |
| 闡徴算法一十五條第一答 | |||
| 問１ | 今有二十八種香如図環形初日薫起角二日市氐三日尾四日女次第如斯逐日薫之 有客日予聞箕木為名香他日来而復嗅此香今経幾何日来茲乎 |
||
| 答１ | 答曰依左術得一十三日 | 今､28種の香がある｡図のように､環形におき､初日に角を薫し､二目に 氐を､三日に尾を､四日に女を､次第にこのように､日を逐って之を薫する｡ 客が言った｡ 箕木は名香と聞く｡他日来て､この香を喚ぎたい｡幾日を経て茲に来ればよ いか｡ | |
| 自問自答 | |||
| 問２ | 今菱内如図容大円一箇小円二箇外線餘積若干○只云菱長短和若干大小円径差若干間 小円径幾何 |
今､図のように､菱形の中に大円1個､小円2個が内接していて､外餘積(菱 形から大円1個と小円2個を除いた面積)が与えられている｡菱形の対角線の 長さの和と､大円と小円の直径の差が与えられたとき､小円の直径はいくらか｡ | |
| 答２ | 答曰依左術得小円径 | 答えて言う｡左の術(以下の内容)により小円径が得られる｡ | |
| 術２ | 術曰立天元一為小円径如左為大円径自之与小円径冪二段相併以円周率乗之 得数与外餘積四之以円径率乗之得数相併寄角位 従是文繋故略之却而演段大概演如左 第一立天元一為二箇菱面寄天位○大小円径相併乗天位小円径乗短二数相併 以円径率乗之以減角位内餘自之寄左○大小円径相併自之減小円径冪餘以円 径率冪与長冪乗之相消 第二長短相乗倍之以円径率乗之以角位相消而后依術起本術得開方式幾乗方 開之得小円径 |
計算方法として､小円の直径を2rとおく。大円の直径を2Rとおき､これを自 乗して、小円の直径を自乗したものの2倍を併せて円周率をかけたものと､外 餘積sの4倍に円径率をかけたものを併せたものを角位と置く。 これより文が繁雑になるため､およそのことを書くことで､これを略する｡ 第一に､菱形の一辺の2倍を天位とおき、大小円の直径を併せて天位をかけ たものと､小円の直径に短軸をかけたものを併せて円径率をかける｡こうして 得たものを角位から引き､これを自乗したものを左と置く｡次に､大小円の直 径を併せて自乗し､それから小円の直径の自乗を引いたものに円径率の自乗と 長軸の自乗をかけたものを左と等しく置く｡ 第二に長軸と短軸をかけて2倍し､円径率をかけて角位と等しくする｡術に より本術を立て､それによって何乗かの方程式が得られ､この方程式を解いて 小円の直径が得られる｡ | |
| 江州日野神社奉納答 | |||
| 問３ | 今鈎股内如図容五円乾径若干坤径若干問直得鈎術 | 今､図のように､直角三角形の中に5つの円が接してある｡乾円の直径と坤円 の直径が与えられているとき､鈎(直角三角形の直角を挟む短い方の辺)を得 る方法を問う｡ | |
| 答３ | 答曰依左術得鈎 | 答えて言う｡左の術(以下の内容)により鈎が得られる｡ | |
| 術３ | 術曰立天元一為鈎本術略演段如左第一弦日径和内減鈎為股倍之内減日径餘自之 加日径冪寄天位○日月径相併以日径乗之自乗寄左○日径内減月径自之以天 位乗之相消得前式○鈎冪股冪相併以弦冪相消得後式 第二日月乾径之以矩合為左式○月星坤径之以矩合為右式 第三依第一第二之図脱日径而后依術求本術得開方式幾乗方開之得鈎合問 |
術(計算方法)曰く､天元の一を立て鈎と為す(鈎をαと置き､方程式を立て る)｡解法は以下のように略して示す｡ 第一として､弦と日円の直径の和から鈎を引いたものを股とし､その股の2 倍から日円の直径を引いたものとする｡これを自乗し日円の直径の自乗を加え たものを天位とおく｡日円と月円の直径を併せて､日円の直径をかけ､これを 自乗したものを左とおく｡日円の直径から月円の直径を引き､これを自乗して 天位をかけたものと左を差し引きし､前式を得る｡鈎の自乗と股の自乗を併せ て､弦の自乗を差し引きすると､後式が得られる｡ |
