４－４．アスペの実験の再再考察（片方の観測がもう片方に影響するのか？パート２）
偏光の多世界解釈において、互いに偏光方向が直交している２つの多世界の線形結合で任意の偏光方向の光子が生成できることがわかった（４－１）。無数の多世界の存在を仮定するよりも、２つの世界で済むのであればそちらのほうが話は簡単である。しかし、この２つをどういう基準で選択するかは、宇宙に方向性があるのかないのかの話になりそうなので、発生した光子の状態で選択することにする。つまり、実在の光子がαの偏光方向を持っていた場合、これを多世界の１つとし、もう１つをα＋９０°の偏光方向の光子の存在する世界としよう。図４－３をもう一度参考にしながら、現実世界で発生した２つの光子をそれぞれ| ν1〉＝ | ||α1〉，| ν2〉＝ | ||α2〉とし、もう一つの光子を |＝α1〉，|＝α2〉 と定義する。（４－１）より、
｜|| 〉 ＝ cosα |
||α1〉 － sinα |＝α1〉
|＝〉 ＝ sinα |
||α1〉 + cosα |＝α1〉
｜||θ〉 ＝ cos(α－θ) |
||α2〉 － sin(α－θ) |＝α2〉
|＝θ〉 ＝ sin(α－θ)
| ||α2〉 + cos(α－θ) |＝α2〉
このように、それぞれのビームスプリッタで分離される４とおりの光子の記述が得られる。
以下は、整理されていない・・・・・無意味な数式
｜|| 〉 |
||α2〉 ＝ cosα |
||α1〉 | ||α2〉
｜|| 〉 |＝α2〉 ＝ － sinα |＝α1〉 |＝α2〉
|＝〉 |
||α2〉 ＝ sinα |
||α1〉 | ||α2〉
|＝〉 |＝α2〉 ＝ cosα |＝α1〉 |＝α2〉
｜|| 〉｜||θ〉 ＝ cos(α－θ)｜|| 〉 |
||α2〉 － sin(α－θ)｜|| 〉 |＝α2〉
＝ cos(α－θ) cosα |
||α1〉 | ||α2〉 ＋ sin(α－θ) sinα |＝α1〉 |＝α2〉
〈 ||
|〈 ||θ｜|| 〉｜||θ〉 ＝ cos2(α－θ) cos2α 〈 ||α1 | ||α1〉〈 ||α2 | ||α2〉
＋ sin2(α－θ) sin2α 〈＝α1|＝α1〉〈＝α2 |＝α2〉
｜|| 〉 |＝θ〉 ＝ sin(α－θ) ｜|| 〉 | ||α2〉 + cos(α－θ) ｜|| 〉 |＝α2〉
｜||θ〉 ＝ cos(α－θ) |
||α2〉 － sin(α－θ) |＝α2〉
|＝θ〉 ＝ sin(α－θ) |
||α2〉 + cos(α－θ) |＝α2〉
|＝θ〉 ＝ sin(α－θ) | ||α2〉 + cos(α－θ) |＝α2〉
|
||α1〉 ＝ cosα｜|| 〉 ＋ sinα |＝〉
| ||α2〉 ＝ cos(α-θ)｜||θ 〉 ＋ sin(α-θ) |＝θ〉
