基礎理論②でCO2の温室効果が増えるというWebページを紹介したが、別のものを紹介する。Doubling CO2 and basic physicsの英訳をしてみる。英訳に自信があるわけではないので、また、例によって英語と日本語訳を載せようと思うが、少々英語を省略するかもしれない。
I have been struggling to understand exactly how increasing CO2 levels leads
to global warming using basic physics, and the story is complex. The trapping
of certain bands of infrared radiation emitted from the Earth by greenhouse
gases is well known. The effective cross-section of CO2 of absorption for CO2
in its rotational bands is also well known (HITRAN). Using the current
concentration of CO2 in the atmosphere it is also clear that essentially all
the radiation emitted by the surface in these bands is already absorbed by CO2
at pre-industrial levels. In fact spectra from space show that the main CO2
bands are saturated in the lower atmosphere with minimal emission from the high
atmosphere. The absorption of radiation follows a logarithmic law with distance
assuming a uniform concentration of CO2 in air. All that happens if you double
the concentration of CO2 in air is that the absorption length is halved. So
more radiant energy is absorbed and reflected back to earth at lower levels of
the atmosphere than before. However the total energy balance would appear at
first sight to be almost unchanged. In fact just such an experiment was
performed by Herr. Koch and led Angstrom to dismiss theories of man induced
warming already back in the early 20th century (Realclimate: what
Angstrom didn’t know).
There are 3 main CO2 bands of IR absorption at wavelengths 1388, 667, 2349 cm-1
(HITRAN) and these are already saturated at current levels of CO2 in the
atmosphere. Infra Red measurements from space show that the atmosphere is
opaque at these wavelengths. However at high levels in the atmosphere this is
not no longer true and this is the only argument for the enhanced greenhouse
warming by CO2 warming which makes sense to me (see below).
CO2レベルの増加がどのように地球温暖化を引き起こすか基礎物理を使って正しく理解することにずっと格闘している。そして物語は複雑である。地球からの赤外線放射の中のあるバンドの温室効果ガスによる捕捉はよく知られている。回転準位にあるCO2の吸収におけるCO2の有効断面積もよく知られている（HITRAN）。大気中の現在のCO2濃度を使うと、地表から放射されたこれらのバンドの全てのふく射がすでに工業化以前のレベルのCO2によって本質的に吸収されているということもまた明白である。実際、宇宙からのスペクトルは、主なCO2バンドは低層大気で飽和し、高層大気からの極微の発光が観測されることを示している。空気中におけるCO2濃度を一様と仮定すると、放射光の吸収は距離に対して指数関数的振る舞いをする。もし空気中のCO2濃度を倍にすると、吸収距離は半分になる。それゆえ、より大きな放射エネルギーが以前よりもっと低い大気レベルで吸収そして地球へ反射する。しかしながら、全エネルギーバランスは、一見すると、ほとんど変わっていないように見える。事実、Herr.
Kochによりそのような実験がなされ、オングストロームは20世紀初頭において温暖化を導入した人の理論を既に退けていた（本当の気象：what
Angstrom didn’t know)。
CO2の３つのIR吸収バンド、1388, 667, 2349 cm-1 (HITRAN)
があり、それらは現在の大気中のCO2濃度ですでに飽和している。（訳者：1388のバンドは赤外不活性なので、著者は誤解しているが、どのみちCO2濃度を100倍にしても吸収も発光もないので全体の議論に全く影響しないが、他の二つは赤外活性であり、両方とも非常に吸光度が大きく、ほとんど吸収が飽和していると言えなくもない。衛星データの赤外スペクトル①Figure3参照）。宇宙からの赤外観測は、大気がこれらの波長に対して不透明であることを示している。しかしながら、大気の高いレベルではこれは本当ではなくなり、これが、CO2温暖化による増幅された温室効果に関して、私を納得させる唯一の論拠である（下図を参照）。
There is a very interesting paper here : http://brneurosci.org/co2.html
which describes the basic physics. The absorption length for the existing
concentration of CO2 is around 25 meters i.e. the distance to reduce the
intensity by 1/e. All agree that direct IR radiation in the main CO2 bands is
absorbed well below 1 km above the earth. Increasing levels of CO2 merely cause
the absorption length to move closer to the surface. Doubling the amount of CO2
does not double the amount of global warming. Any increase could be at most
logarithmic, and this is also generally agreed by all sides.
Lab experiments using tubes filled with CO2 to represent the atmosphere show
that the IR transmission is essentially saturated and doubling the amount
changes the transmission very slightly . So what is wrong and how are these
arguments refuted by the majority of climate scientists? There are two main
arguments why global warming is important despite apparent saturation when man
adds CO2 to the atmosphere (see Realclimate).
The first of these is rather convincing.
大変興味深い論文がここ：http://brneurosci.org/co2.htmlにあり、基礎となる物理を解説している。現存するCO2濃度における吸収長は、すなわち強度を
1/eに減少させる距離は、約25メートルである。主となるCO2バンドにおける直接のIR放射は地球上の1㎞以下でよく吸収されるということはすべての人が合意している。CO2のレベルを上げることは、単に、吸収長をより地表に近づけるだけである。CO2の量を2倍にしても地球温暖化を2倍にしない。どのような増加も最大で指数関数的であり、このこともすべての分野で一般的に同意されている。
大気を表現するようにCO2で充満したチューブを使った研究室での実験は、IR(赤外）の透過度は本質的に飽和しており、量を2倍にしてもほんの少ししか透過度は変わらないことを示している。何が間違っているのか、どのようにしてこれらの議論が大多数の気候学者によって論駁されたのか？CO2を大気に追加しても明白な飽和があるにもかかわらず、なぜ地球温暖化が重要なのかについて、2つの主要な議論（論拠）がある（Realclimateをみよ）。最初の一つはむしろ説得力がある。
1. IR scatters repeatably upward through layers of the atmosphere until at between 5-9 km the air is so thin that the the atmosphere becomes transparent allowing CO2 emissions here to radiate out into space. At these levels there is little water vapour and CO2 dominates the energy loss. As CO2 concentrations increase so this level shifts to higher levels in the atmosphere since a critical density must be reached for the radiation to escape. These levels are colder (until we reach the troposphere) and IR loss is proportional to T**4 (Stefan Boltzman’s law). This means that slightly LESS energy is radiated to space than before and since the total energy must balance, the Earth warms up to radiate more heat to compensate. Don’t forget that there are windows in the IR spectrum with no absorption other than water vapour allows extra energy loss through evaporation and IR emission from clouds. Clouds also increase albedo. The vertical concentration of H2O and clouds are both temperature dependent. The temperature profile of the atmosphere is called the (adiabatic) lapse rate and is approximately -7 degrees per km falling to -4 degrees per km in the tropics. This is valid up to the Tropopause after which temperature rises again in the stratosphere. So greenhouse warming depends on falling temperature with height, and the anthropic enhanced greenhouse effect due to CO2 emissions is equal to the reduction of IR emissions to space in CO2 bands from the upper troposphere.
2. It is not completely true that the CO2 absorption bands are saturated as the fine structure is quite complex and in the side bands there is still energy left for the atmosphere to absorb. This is a much smaller effect than the first point. The extra absorption caused by an increase of a factor 4 is just a few percent as shown in the figure. In fact already 95% of the radiant energy is absorbed by CO2 at pre-industrial levels leaving a maximum of just 5% for any increase you like. It is often estimated that the CO2 green house warming component of the planet is about 3 degrees C so this extra absorption and emission to the surface would appear to only add just 0.15 degrees of warming.
１．IRは大気の層を通して上方向に繰り返し散乱し、5-9㎞の間に到達する。そこの空気は薄く、大気はCO2の放射光を宇宙へ放出することができるほど透明である。そこでは、水蒸気はほとんどなく、CO2がエネルギー放出を支配している。CO2濃度が増大すると、このレベルが大気中のもっと高いレベルにシフトし、放射が宇宙へ逃げるための臨界密度に到達しなければならない。このレベルはより低温で（対流圏に届くまで）、IRの欠損はT**4（ステファン-ボルツマンの法則）に比例する。これは、以前よりわずかに少ないエネルギーが宇宙へ放射され、全エネルギーのバランスが維持されなければならないので、それを補うため地球は温暖化し、より多くの熱を放出する。水蒸気が雲からの蒸発とIR発光により余剰エネルギーを失う以外に、吸収が全くないIRスペクトルの窓があることを忘れてはならない。雲もまたアルべドを増加させる。H2Oと雲の鉛直濃度は両方とも温度に依存している。大気の温度プロフィール（温度変化）は（断熱）減率と呼ばれ、約-7度/㎞から熱帯の-4度/㎞へと減少する。このことは対流圏界面（Tropopause）まで成立し、そこから成層圏になり再び温度が上昇する。それゆえ、温室効果は高度に対する温度低下に依存し、そして、CO2放出により人為的に増幅された温室効果は対流圏上層部から宇宙へのCO2バンドのIR発光の縮小と同じである。
２．CO2吸収バンドが飽和していることはまったく正しいとは言えない。なぜなら、吸収スペクトルの微細構造はまったくもって複雑であり、側波帯（サイドバンド）には大気が吸収できるエネルギー領域が残っている。しかし、これは第1の論拠に比べるとたいへん小さい効果である。4倍のCO2濃度による追加の吸収は図に示したようにほんの数パーセントである。実際、工業化以前（産業革命以前）のCO2によってすでに95％の放射エネルギーが吸収されているので、どんなに濃度を増やしても最大5％しか残っていない。この惑星のCO2の温室効果はおよそ3℃であるから、余分の吸収や地表への放射はたった0.15℃の温暖化を追加するだけであるという見積もりがよく行われる。
Therefore the main physics arguement supporting enhanced global warming
caused by increasing levels of CO2 is the in height and thereby lower
temperature of the effective radiating level of the atmosphere to space. The
first comment to make is that we never hear this crucial explanation in the
popular descriptions of the greenhouse effect. We just hear that more CO2
absorbs more heat radiated from the earth and radiates it back to the surface
thereby heating us up just like a thicker blanket does in bed (blankets
actually work by cutting down convection losses). However the real explanation
above concerns just the outermost layers of the atmosphere. The enhanced
greenhouse effect depends on a decreasing temperature gradient with height so
that as the effective radiating level for IR by CO2 rises so the energy loss
falls and the earth must rise in temperature to compensate. Energy balance
demands that there is a perfect match between incoming solar energy and
outgoing IR energy. So lets look at this in more detail.
The effective temperature for all IR emissions is around -20 degrees C
radiating at a height h of 5km. Now suppose that we double CO2 concentrations
and the effective last radiating level rises to say 6 km. The temperature would
now be about -27 degrees C as the decrease is almost linear in the troposphere.
However the effective surface area is now also greater by an amount 8*PI*R
(where R is radius of the Earth = 6350) making 1.6*10**5 sq km larger than at 5
km height. The IR radiation falls off with temperature as T**4 which gives us
a reduction of about 18% relative to before.
However if we just look at the main CO2 emission band and use the measurements
from space (taken from Houghton’s book Global Warming – A complete Briefing).
It would appear that the effective temperature of CO2 band alone is -53
degrees C which is almost at the tropopause ( -60 degrees). So with all else
remaining the same (water vapour, methane etc.) the drop in energy loss is just
3% in that single band.
それゆえ、CO2レベルの増加によって引き起こされる増幅された地球温暖化を支援する主要な物理学的論拠は、大気の宇宙空間への有効放射レベルを与える高度と温度である。最初に述べることは、一般的な温室効果の解説でこの重要な説明を聞いたことがないということである。より多くのCO2は地球から放射されたより多くの熱を吸収し、そして地表に放射し返し、それゆえあたかも熱い毛布がベッドの中でするように我々を温める（毛布は実際に空気の流れによる熱の漏出を抑える働きをする）。しかしながら、上述の実際の説明は大気の最外層に関係している。増幅された温室効果は高度による温度低下勾配に依存し、その結果、CO2による有効IR放射レベルが増加するとそのエネルギーの宇宙への放出が低下し、そして地球はそれを補うために温度が上昇しなければならない。エネルギーバランスは、受け取る太陽エネルギーと出ていくIRエネルギーが完全に合致していることを要求する。そこで、このことをもっと詳細に見てみよう。
すべてのIR（赤外）放射の温度は－２０℃付近であり、高さｈが5㎞の放射に対応する。さて、CO2濃度を2倍にすることにし、有効最終放射レベルを例えば６㎞に上昇するとしよう。温度は、対流圏ではほとんど直線的に減少するので、-２７℃となる。しかしながら、有効表面領域もまた8*PI*R
(ここでRは地球の半径= 6350) だけ大きくなり、５㎞の高度のときより1.6*10**5 sq
km大きくなる。IR放射は温度とともにT**4に従って減少し、以前より１８％相対的に減少する。
しかし、主要なCO2発光バンドにのみ注目し、宇宙からの観測結果（Houghtonの本：Global Warming – A complete
Briefingから引用）を使うとしよう。CO2バンド単独の有効温度は－５３℃であり、ほとんど対流圏界面tropopause（－６０℃：成層圏と対流圏の境界面のこと）であるように見える。それゆえ、残った他の全て（水蒸気、メタンなど）も同様であるが、エネルギー損失の低下はこの単一バンドにおいてほんの３％である。
CO2 causes the lower atmosphere to be opaque at the main absorption bands. The mean free path is only about 25 meters, so at these wavelengths the lower atmosphere is already like a thick fog where IR radiation is scattered in all directions. As we rise up in the atmosphere so the density falls exponentially and only at heights of 8-9 kms does the atmosphere then become transparent in the main CO2 bands allowing energy loss direct to space. Doubling concentration rises that level nearer to the tropopause which radiates at a lower temperature. The estimate given for the Earth’s warmng in Houghton’s book is 1.2 degrees for each doubling – so 2.4 degrees would be the heating if CO2 concentrations were to increase by a factor 4. These figures are based on a radiation reduction of 4 watts/meter**2 caused by this effect of the effective radiation level rising to a colder level. In his book Prof. Houghton says this can easily be proved, but I have not understood where this figure comes from nor how it has been calculated.
CO2はその主要吸収バンドにおいて低層大気を不透明にする。平均自由行程はたった約２５メートルであり、これらの波長において低層大気はすでに厚い濃霧であり、IR放射はすべての方向にまき散らされる。大気の高いところへ行くと、密度は指数関数的に減少し、８－９㎞の高度のとき大気はCO2主バンドにおいて透明になり、エネルギーを直接宇宙へ放出できるようになる。濃度を２倍にするとそのレベルを対流圏界面により近づけることになり、より低い温度で放射するようになる。 Houghtonの本の中にある地球温暖化に対する見積もりは、２倍に対して１．２度、CO2濃度が４倍になったら２．４度の加熱となる。これらの数字は、有効放射レベルがより寒いレベルへ上昇する効果により、放射が4 ワット/meter**2 減少することに基づいている。彼の本の中で、Houghton教授は、これは簡単に証明することができるが、この数字がどこから来たのか私は理解していないし、ましてや、どのように計算されたのかも理解していない。
Feedback Effects
The IPCC predictions of future warming are based on model assumptions of
positive feedback effects which are supposed to result from the initial warming
caused by CO2 emissions. The main feedback effect is that of increased
evaporation of the oceans leading to an increased greenhouse effect of water
vapour (already 80 – 90% of greenhouse effect). However it is known that cloud
cover in general leads to a net cooling effect on the Earth by blocking
incident solar radiation. An increase in cloud cover of 10% would be enough to
cancel out global warming effcets of increased CO2 ( Barry & Chorley).
IPCCの将来予測は、CO2放射によって引き起こされた初期温暖化からの結果を想定した正のフィードバック効果のモデル仮説に基づいている。主要なフィードバック効果は、大洋からの増加した蒸発の効果であり、水蒸気の温室効果を増大させる（すでに、温室効果の８０－９０％）。しかし、雲量は、太陽光の入射を遮り、一般的に地球を冷却する正味の効果があるとわかっている。雲量の１０％増加は増加したCO2の地球温暖化の効果を相殺するのに十分であろう ( Barry & Chorley)。
Radiative Forcing Update:I have now found thisreferenceto the equations used to derive the 4 watts/sq m radiative forcing by doubling the amount of CO2 in the atmosphere.
rf = f * ln([CO2]/[CO2]prein)/ln(2) in watts/m ** 2
It would appear that in order to derive the factor f the IPCC assume that all of the 0.6 degrees warming apparently seen since the industrial revoluton is due to CO2 and thereby derive the constant
AF = 5.35 ln(C/Co)
Then we get simply 5.35*ln(2) = 3.7 watts/sq m for the radiative forcing
of doubling CO2 !
If it is really true that this formula has been derived only by assuming that
all “observed” temperature rise since 1750 is caused only by CO2 increases,
then I fear this is a circular argument ! Many skeptics argue that the recent
rises in temperature is dominated by a natural recovery from the little Ice
Age. In order to be convinced that CO2 is the primary cause of recent warming
then I would prefer that this formula could be derived from basic physical
arguments rather than introducing a fudge factor preset to prove a theory.
訳に疲れたので、最後は読者にお任せにする。
著者は、 4 watts/sq m
という数字がいったいどこから来たのか調べたら、なんと、1750年頃からのCO2増加に伴う温暖化の値から逆算して求めたことを知り、これはでっち上げだと怒っている。読者からのコメントの中に、実際には細かなCO2濃度に対する値を正しく見積もっている、などの多くのコメントがあり、参考資料が提示されているので、そっちを詳しく調査しないと何とも言えないようである。
＊しかし、IPCCの解説ではエネルギー収支のところのCO2の効果として、大気から地上へ放射されるフィードバックはCO2濃度が増えると増加するというものであったが、上記の議論ではあまり変わらないというものであった。それよりも大気上層部から放出されるCO2放射が減ることが重要ということであり、IPCCの解説とかなり異なっているように思える。
＊温室効果ガスの影響についての基礎理論①では、たとえ飽和していても、より大気の下層からの影響が大きくなり、地表温度が上がると述べた。つまり、上記の吸収長と呼んでいる距離がより地表に近づくことになり、CO2の放射はその近辺の温度に依存しているので、より高い温度の黒体放射の値に近づく。しかし、２５ｍが１２．５ｍになったところで温度はほとんど変わらないような気もするし、逆に、地表付近の複雑な気流の影響を大きく受け、急激に温度が変わるような気もする。
＊本当に、対流圏上層部からの発光であろうか？ 高度１０ｋｍ付近の平均気圧は26ｋPa（Wikipedia参）、地上の気圧の約２６％もあり、まだCO2は透明とは思えない。また、－５３℃の温度のところからの放射と言っているが、CO2濃度が低いところの発光は濃度に比例して発光強度も下がる。幅広い高度の大気から漏れ出てくるCO2発光を観測しているのであって、特定された場所の発光ではないと思われる。一部は対流圏上層部であり、一部は成層圏やその上からの発光を観測しているはずである。すべてを積算して計算しないと求まらないが、発光の平均温度が－５３℃というだけである。その高度を特定するのは難しい問題である。また、吸収線幅の高度と温度による変化もあるので、事態はもっと複雑である。対流圏中層部から上層部の発光が、線幅の減少により吸収線と吸収線の間が広がってどんどん漏れ出てくる可能性もあり、事態はもっと複雑であり、平均温度といえるのかどうかも怪しい。
＊近年、成層圏の温度が低下しているという報告がある。成層圏にあるCO2が宇宙空間へ放熱することにより温度低下が起きているといえる。上記の議論は大気圏上層部からの熱放射が律速となって地上の温度を上げているというものであったが、地上の温度が律速となって大気圏上部の温度を下げているようである。つまり、どちらか一方で決まるのではなく、両者の兼ね合いであろうと思われる。
