Circles - Cross Points of Circles - sinapusu2002 @ ウィキ

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=CGL_7_E
2円の交点を求める問題。

デカルト座標で解いたが傾きが0の場合と無限の場合で場合わけもっときれいに解けないかな。
２円の交点に関する問題は冪とかいろいろと奥深い内容があったような？

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
struct E{
   double x,y;
   bool operator<(const E& e1)const{
       if(x!=e1.x)return x<e1.x;
       return y<e1.y;
   }
};


void f( double cx,double cy,double r,
   double x1,double y1,double x2,double y2){
    
   x1-=cx;
   y1-=cy;
   x2-=cx;
   y2-=cy;
   double x4,y4;
   x4=x2-x1;
   y4=y2-y1;
   double a,b,c,d,t1,t2;
   a=x4*x4+y4*y4;
   b=2*x1*x4+2*y1*y4;
   c=x1*x1+y1*y1-r*r;
   d=b*b-4*a*c;
   if(d<0)d=0;
   t1=(-b-sqrt(d))/(2.0*a);
   t2=(-b+sqrt(d))/(2.0*a);
   E ans[2];
   ans[0].x=x1+t1*x4+cx;
   ans[0].y=y1+t1*y4+cy;
   ans[1].x=x1+t2*x4+cx;
   ans[1].y=y1+t2*y4+cy;
   std::sort(ans,ans+2);
   printf("%.8lf %.8lf %.8lf %.8lf\n",ans[0].x,ans[0].y,ans[1].x,ans[1].y);
}

int main(){
   double cx1,cy1,r1,cx2,cy2,r2,r3;
   int q;
   scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf",&cx1,&cy1,&r1,&cx2,&cy2,&r2);
   r3=r2*r2-r1*r1;
   cx2-=cx1;
   cy2-=cy1;
   double a,b,c,x1,x2,y1,y2;
   a=-2*cx2;
   b=-2*cy2;
   c=cx2*cx2+cy2*cy2-r3;
   if(a==0){
       y1=-c/b;
       x1=0;
        
       y2=y1;
       x2=1;
   }else if(b==0){
       x1=-c/a;
       y1=0;
        
       x2=x1;
       y2=1;
   }else{
       x1=0;
       y1=-c/b;

       x2=-c/a;
       y2=0;
   }
   x1+=cx1;
   x2+=cx1;
   y1+=cy1;
   y2+=cy1;
   f(cx1,cy1,r1,x1,y1,x2,y2);
}