零点の重複度（multiplicity)と重根(multiple root) - iPhoneアプリ作成のために

a1…anは同じKの元であるかもしれない。この時f(x)は

$$ f(x) = c\Pi^d_{i=1} (x-a_i)^{m_i}$$
$$\sum^d_{i=1} m_i = n$$

と書ける。miを零点aiの重複度といい。miが２以上のaiを重根という。

コメント

コメント１　a1…anでないKの元bでf(b)≠０。
コメント２　上記のように代数的閉体では重複度を込みでちょうどn個の零点がある。

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