K-線形商空間 - iPhoneアプリ作成のために

K－線形空間VとそのKー線形部分空間Wがあるとき、

Vの元|u>をWの元だけずらした物について同値類を取る。

[|u>] = |u> + W = {|u>+|v>||v>∈W}

この同値類のなす集合V/WをK－線形商空間と呼ぶ。

[|u>]+[|v>] ≡　[|u>+|v>]

a[|u>] ≡ [a|u>]

を定義すればV/Wは線形商空間となる。

コメント　Im(f) とV/Ker(f)が同型になることについて

f(|v>)=f|v>と略記する。

Ker(f)の元を|g>,|h>などとかく、f|g>=0

|v>∈Vを一個とってきて、f|v>=f(|v>+|g>)=f([|v>])

以下考え中

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