Kー双対線形空間(dual K-linear space) - iPhoneアプリ作成のために

K－線形空間VからWへのKー線形写像全体を考える。これを

Hom_K (V,W) = {f:V → W}

と書くとする。Homの元f,gで

(f+g)|v> = f|v> + g|v>

(af)|v> = a(f|v>)

で加法とスカラー写像を定義すればHomはKー線形空間になる。

特にV* = Hom_K (V,K)をKー双対線形空間と呼ぶ。

ブラケット表記ではV*の元を<f*|と書く。f(|v>) = <f*|v> = <f,v>