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画像上の座標$(x,y)$の時刻tにおける輝度値を$f(x,y,t)$とし、
微小時間dt後に$(x+dx,x+dy)$に移動したとする。
この時、明るさが移動後も変わらないとすると、
f(x,y,t) = f(x+dx,y+dy,t+dt)
と表すことができる。
右辺をテーラー展開し、dx,dy,dtの高次の項を微小な値として無視し、
dtで割り、dt-->0とすると
fx(x,y,t)u+fy(x,y,t)v+ft(x,y,t) = 0
という式を得ることができる。
局所領域内の各点のオプティカルフローが等しいと仮定するとき、
この得られた拘束式において、最もよく当てはまるu,vを得る方法を推定する。