推移性

推移性(transitivity)とは
∀x,y,z∈A,x≳y⋀y≳z⇒x≳z.
すなわち、Aの任意の要素x,y,z(∀x,y,z∈A)に対して、x≳y、y≳zならば、x≳zが成立する関係である。

たとえば、Aを商品銘柄の選択肢集合としてx≳yを解釈すると、銘柄xは銘柄yより好きか無差別、銘柄yは銘柄zより好きか無差別ならば、銘柄xは銘柄zより好きか無差別という関係がある場合には、推移性を満たしている。

推移性を満たさない場合として、三すくみの関係であるじゃんけんが挙げられる。