物理数学I

物理数学Ⅰ

---

テスト　３月１日。
持ち込み可なので、後で手がきのノートを載せます。
(ちなみに、板書の内容は教科書そのままです。)

化学科のノート
ノート
要点をまとめたもの
ノート(桑原)
|テスト（年度）|解答（年度）｜

2008	2008
2009	2009
2010	2010

(注)無限遠点における正則性は、z=1/xとおいて、x=0(z=∞)における正則性を調べればよいです。
(注２)2010年の問２（ｃ）において、w^zが絡んでいるので多価関数になっていることに注意。（解答では、0<arg(z)<2πでのリーマン面を考えていることに注意。）
ありがたい参考プリント

泡沫複素積分.pdf

---

物理数学Ⅱ

レポート第一回目　12/8 →締め切り　 12/22
第一回レポート
(調べ学習です。)

レポート第二回目　12/22 →締め切り　 1/12

テストは、1/26にあるかも。(変更になりました。)
テストは、1/19日です。

講義内容と授業ノート：(かっこ内は進行状況)

授業ノート(今まですべて)
ノート

1. 偏微分方程式とフーリエ変換

1.1 偏微分方程式 (12/1)
1.2 熱伝導方程式
　　1.2.1 熱伝導 (12/1)
　　1.2.2 ランダムウォーク (12/1)
　　1.2.3 Fourier変換による解法 (12/8)
1.A (寄り道) フーリエ級数、フーリエ変換とデルタ関数
　　1.A.1 Fourier級数 (12/8)
　　1.A.2 Fourier変換 (12/8)
　　1.A.3 デルタ関数 (12/8)
1.3 波動方程式
　　1.3.1 例 (12/15)
　　1.3.2 一次元波動方程式 (12/15)
　　1.3.3 三次元 (12/15)
1.4 ポアソン方程式 (12/15)
1.5 ラプラシアンと特殊関数
　　1.5.1 ラプラシアン (12/15)
　　1.5.2 円対称 <-> ベッセル関数 (12/15)
　　1.5.3 球対称 <-> 球面調和関数／ルジャンドル関数／（球ベッセル関数）(12/22)
　　1.5.4 ラゲール関数 (12/22)

2. 特殊関数

2.1 直交関数系／直交多項式としての特殊関数 (12/22)
2.2 直交関数系
　　2.2.1 関数の内積 (12/22)
　　2.2.2 直交関数系 (12/22)
　　2.2.3 完全系 (12/22)
2.3 ベッセル関数
　　2.3.1 母関数表示 (12/22)
　　2.3.2 性質 (12/22)
　　2.3.3 一般の次数のベッセル関数 (12/22)
　　2.3.4 漸化式 (12/22)
　　2.3.5 微分方程式 (12/22)
　　2.3.6 円柱関数 (12/22)
　　2.3.7 ゼロ点と直交性 (1/5)
　　2.3.8 変形ベッセル関数 (1/5)
2.4 直交多項式（ルジャンドル多項式・ラゲール多項式・エルミート多項式など）
　　2.4.1 一意性 (1/5)
　　2.4.2 ロドリゲス表示 (1/5)
　　2.4.3 微分方程式 (1/5, 1/12)
　　2.4.4 規格化 (1/12)
　　2.4.5 母関数 (1/12)
　　2.4.6 漸化式 (1/12)
2.5 ルジャンドル陪関数
　　2.5.1 定義 (1/12)
　　2.5.2 性質 (1/12)
　　2.5.3 漸化式 (1/12)
　　2.5.4 微分方程式 (1/12)
　　2.5.5 直交性 (1/12)
2.6 球面調和関数 (1/12)
2.7 ガンマ、ベータ関数 (1/12)
2.8 超幾何関数

3. 角運動量
　回転群／角運動量演算子の性質

---