２標本の平均値の差の検定 - 小西研究室@電脳工房ＭＳＣ

２標本の平均値の差の検定

①２つの母集団の母分散が等しいかどうかを、var.testで調べる。
②差がないと判定できる場合、var.equal=TRUE、差があった場合、var.equal=FALSE、と指定して、t.testを実施する。

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練習問題１（renshu1.csv）

ある薬品に効果があるかどうかを検証するために、実験群(exp)と統制群(cnt)に分けて実験を行った。
この結果、以下のデータが得られた。

exp	cnt
43	35
42	40
43	41
40	30
39	35
40	38
42	41
43	40
40	38

この薬品に効果があったといえるか、Rで検証しなさい。

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> renshu1<-read.csv("renshu1.csv")
> attach(renshu1)
> var.test(exp,cnt)

        F test to compare two variances

data:  exp and cnt 
F = 0.1883, num df = 8, denom df = 8, p-value = 0.02946
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1 
95 percent confidence interval:
 0.0424709 0.8347142 
sample estimates:
ratio of variances 
         0.1882845 

この結果、有意差ありで帰無仮説が棄却され、２集団の「分散」が異なることになる。
そして、Welchの検定になるので、var.equal=FALSEとなる。

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> t.test(exp,cnt,var.equal=FALSE)

        Welch Two Sample t-test

data:  exp and cnt 
t = 2.8532, df = 10.909, p-value = 0.01582
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 0.8606265 6.6949290 
sample estimates:
mean of x mean of y 
 41.33333  37.55556 

この結果、有意差ありで帰無仮説が棄却され、２集団の「平均値」には差があることになる。
分析結果より、薬品には効果があったといえる。

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