記述統計量-中心的傾向 - 小西研究室@電脳工房ＭＳＣ

第4章　データを１つの値にまとめる（記述統計量）

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4.1　データを記述する２つの方法

[[代表値]]＝分布の特徴を１つの値で代表させる

• 中心傾向を表す代表値＝分布の位置を示す
• ばらつきを表す代表値＝分布の広がりを示す

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4.2　中心傾向（Central Tendency）

平均(mean)

　（平均）＝（データの総和）／（データ数）
　Rでは、mean()　という関数を使う

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例題１.｛5,8,10,11,12｝の平均を求めよ。

（解答）　データ数N=5、データの総和＝5+8+10+11+12＝46、平均は46/5＝9.2　　　■

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平均は分布の中心である

Rで、
　x <- c(2,4,6,8,10)
　x-mean(x)
とすると、「6」と出る。
　sum(x-mean(x))
は必ず「０」になる。この意味で、「平均は分布の中心」である。

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中央値（median、メディアン）

　データを小さい順に並べて中央にくる値
　　データが奇数個のとき中央の値。（N個なら、（N+1)/2番目）
　　データが偶数個のときは、中央を挟む2つの値の平均

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例題5　｛1,4,6,8,40,50,58,60,62｝の中央値

　この場合、データ数は９なので、（9+1）/2＝5番目の「40」が中央値である。　　　　■

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Rでは、median()を用いる。

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問題　次のデータの平均と中央値をRを用いて求めよ。
　　{1.5, 2.4, 3.8, 1.8, 2.5, 3.6, 4.5, 1.9, 2.0, 4.0}

（解答）
　　x <- c(1.5, 2.4, 3.8, 1.8, 2.5, 3.6, 4.5, 1.9, 2.0, 4.0)
　　mean(x)
　　median(x)

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