統計的推定・検定について

①調査対象

　構成員すべてを調べる。労力、時間、お金がかかる。
　（例）国勢調査（５年に１度実施される総務省統計局による調査）
　　　前回は平成２２年（２０１０年）。１０月１日現在で設問がなされる。

　　母集団（全体）より標本（サンプル）を取り、標本を調べることで全体を推定する。
　　　　　　　→統計的推定、統計的検定

②調査方法

③回収方法

④標本調査とサンプリング

　　標本を抽出するのに、偏りのある方法で行うと、当然のことながら結果は偏ってしまう。
　　できるだけ、偏らない標本抽出を心掛けないといけない。

　　いくらランダムに心がけても、１００％ランダムになることは不可能である。
　　ただ、「結果の再現性」を保証しなければいけない。このためにも、同じ調査を場所を変えて実施し、その結果の再現性を検証する必要もある。

　（各データが平均値から[２乗して]どれだけ離れているかが把握できる）

　（各データが平均値からどれだけ離れているかが把握できる）　　　　　　　　　　　

　　母平均、母分散、母標準偏差
　　↓抽出　　　　　　↑推定

　　（標本）平均、（標本）分散、（標本）標準偏差

　確率＝全体の中での割合を示す指標

　　　⇒相対度数（＝度数／総数）　・・・　その項目に含まれる確率　と考えられる。

　　　　ヒストグラムの長方形の面積＝確率
　と考えて良い。

　すると、その極限値としてつりがね状の分布が得られる。これが、正規分布（Normal Distribution:N.D.）である。

【正規分布の特徴】

①中央で左右対称形（中央が平均値！）
②左右両側に長く尾を引いた「つりがね状」
③中央が最高で、単峰形（ひとつ山）

【正規分布の例】

次のものは正規分布をしていることが知られている：

　「 $X$ は正規分布 $N(\mu,\sigma^2)$ に従う」といい、
　「 $X$ ～ $N(\mu,\sigma^2)$ 」とかく。

$X$ ～ $N(\mu,\sigma^2)$ のとき、 $Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$ とおくと、 $Z$ ～ $N(0,1^2)$ となる。

最終更新：2011年06月27日 15:59

小西研究室@電脳工房ＭＳＣ