論理演算について - 小西研究室@電脳工房ＭＳＣ

(6).論理演算について

論理演算子について

●命題＝正しい（TRUE）か誤り（FALSE）であるかを、誰でも判定できるもの
　（例題）　「東京スカイツリーは、世界一高いタワーである」・・・確かめれば正しいかどうか分かるので「命題」
　　　　　　「ピースの又吉はカッコいい」・・・個人の価値観で結果が変わるので「命題ではない」
●判断の結果は、数字の「１」、「０」で、「True」、「False」　に対応を付ける。
●原因になる側を「入力」、結果になる部分を「出力」と考えると、実は、電気回路の「スイッチ」と「電球」の関係になる。
　すなわち、「スイッチ」を「On（１）」にすると、「電球」が「On（１）」になり、「スイッチ」を「Off（０）」にすると、「電球」が「Off（０）」になる。

論理演算子（NOT、AND、OR）

１．否定（NOT）・・・命題に対して、「ではない」を表し、で表す。

真理値表は下記の通り：

$A$	$\bar{A}$
T(1)	F(0)
F(0)	T(1)

２．論理積(AND)・・・命題に対して、「かつ」を表し、で表す。

$A$	$B$	$A \cdot B$
T(1)	T(1)	T(1)
T(1)	F(0)	F(0)
F(0)	T(1)	F(0)
F(0)	F(0)	F(0)

　ちょうど掛け算の形になっているので「積」と呼ばれる。

３．論理和(OR)・・・命題に対して、「または」を表し、で表す。

$A$	$B$	$A+B$
T(1)	T(1)	T(1)
T(1)	F(0)	T(1)
F(0)	T(1)	T(1)
F(0)	F(0)	F(0)

　2行目と3行目、4行目がちょうど和（+）の形になっているので「和」と呼ばれる。

４．排他的論理和(EOR,Exclusive OR)・・・命題に対して、同じ状態のときにFalse(0)、違う状態のときにTrue(1)になる。で表す。

$A$	$B$	$A\oplus B$
T(1)	T(1)	F(0)
T(1)	F(0)	T(1)
F(0)	T(1)	T(1)
F(0)	F(0)	F(0)

これで、1ビット同士の計算が出来るようになる。

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最終更新：2011年12月08日 17:29