第1回 進数表現について
第2部 データ表現の話
第1章 進数表現
１．ビットと16進数
- ビット（bit=binary digit,2進数の1ケタ）
- 2進数・・・０と１で数を表現する。
実際、日常生活にはいろいろな進数が使用されている。
12進数＝午前、午後の時間の数え方
24進数＝1日の時間の数え方
60進数＝1時間の分数、1分の秒数
- 10進数（Decimal Number）＝０から９までの10個の数字で数を表わす。
- 16進数（Hexadecimal Number）＝０から９、10（Ａ）、11（Ｂ）、12（Ｃ）、13（Ｄ）、14（Ｅ）、15（Ｆ）の16個の数字で数を表わす。
(1).N進数→10進数
10進数の「３４５」は、下の位から、「1の位」「10の位」「100＝10×10の位」と位取りして、
３４５＝３×100＋４×10＋５
とする。
同様に、８進数の「３４５」は、下の位から、「1の位」「8の位」「64＝8×8の位」と位取りして、
３４５(8)＝３×64＋４×8＋５＝192＋32＋5＝２２９(10)
とする。
同様に、16進数の「３４５」は、下の位から、「1の位」「16の位」「256＝16×16の位」と位取りして、
３４５(16)＝３×256＋４×16＋５＝768＋64＋5＝８３７(10)
とする。
(2).10進数→N進数
２２９＝１９２＋３２＋５＝８・８・３＋８・４＋５＝８（８・３＋４）＋５
なので、２２９÷８＝２８...５
２８÷８＝ ３...４
３÷８＝ ０...３ より、下から並べて、３４５(8) とする。
（電卓で計算する場合）
電卓で、２２９÷８をすると、「28.625」と表示される。ここで、整数部分の「２８」が商である。
余りは、２８×８＝２２４で、２２４－２２９＝－５ より、符号を取って「５」。これが余りである。
次に、２８÷８＝「3.5」で、整数部分の「３」を取り、余りは３×８＝２４で、２４－２８＝－４、で余りが「４」を得る。
これで、下から並べて、「３４５」を得る。
【練習問題】
(1).ＣＤ(16)を10進数に直せ。
(2).１２３４（10)を16進数に直せ。
（答え）
(1).ＣＤ(16)＝12×16＋13＝２０５
(2).１２３４÷１６＝７７...２
７７÷１６＝４...１３
４÷１６＝０...４ で、下から並べて「４Ｄ２(16)」 ■
今日の話題に感想を述べてください。（名前欄に学生番号を記入すること） 質問も結構です。必要に応じて、回答します。
- 進数計算は他の授業でもしたことありますが、忘れている部分もあるので復習して思い出したいです。 -- 21120382 (2013-09-26 16:11:39)
- 今日の授業はとても面白かったです -- 14131073 (2013-09-26 17:30:27)
- 自分もiPhone５ｓを購入したので今日の授業はすごく面白かったです -- １２１２２４９６ (2013-09-27 08:32:23)
- 進数は高校で習ったけど、忘れていることが多かったので、思い出しながらやっていきたいです。 -- 12131140 (2013-09-29 19:06:21)
- 進数計算は苦手なので頑張っていきたいと思いました。 -- 12120333 (2013-09-30 09:16:30)
- 進数の計算は、難しいようで慣れると答えが見えてくるので楽しいです(*^^*) -- 12120452 (2013-09-30 18:58:44)
- 基礎はやったことがあるけれど応用が不安です -- 12122161 (2013-10-01 11:07:26)
- 2進数は勉強したことがありますが、16進数は初めて聞いたので面白かったです -- 12131154 (2013-10-01 14:39:35)
- 進数の計算がなかなか大変でした。 -- 12132736 (2013-10-01 20:47:08)
- 前期ほぼ授業行けてないんですけどまだ単位取らせてもらえますか❓❓ -- 12132415 (2013-10-01 22:50:11)
- 最初に説明したように、3分の2の出席を要求します。このため、前期がほぼ出席できていないようなら、学期末試験は受験者リストから外されると思います。残念ながら、約束なので。 -- 小西敏雄 (2013-10-02 16:08:28)
- 進数の計算が大変でした 復習してできるようにしたいです -- 12134160 (2013-10-02 19:54:06)
最終更新：2013年10月05日 23:52
