χ2検定の活用

第6回　 $\chi ^2$ 検定の利用

２つの事象A、Bに対して、BはAに影響を受けずAとは無関係に生起する、またAもBに影響を受けずBとは無関係に生起する、という関係のとき、「AとBは独立である」という。
「独立」とは、「２つの物事には相互に関連が無い」ことを意味し、独立でないときを「従属」という。
「従属」は、「２つの物事は相互に関連している」ことを意味する。

$P(B|A)=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}$

$P(A \cap B)=P(A)P(B)$
が成り立つ。

ある意見項目の男女別賛否は下記のとおりであった。

賛否の比率に男女差ありといえるか、 $\chi ^2$ 検定しなさい。

となり、P(男）＝357/645、P(女）＝288/645、P（賛成）＝335/645、P(反対）＝310/645、となる。
今、「性別」と「賛否」が統計的に独立であると仮定すると、

が成り立つことになる。これに基づき、上の確率に人数645を掛けると、２つの変量が独立な場合に、期待される人数が得られる。
これで期待度数表を作成する：

この２表を、カイ２乗検定で判定するのである。（続きは次回）

最終更新：2015年11月17日 16:13