４．２・４・８・１６進数の特殊性
- 4進数＝2進数2桁
- 8進数＝2進数3桁
- 16進数＝2進数4桁
このことから、10進数を手早く2進数に直すには、
- 与えられた10進数を16進数に直す。
- 16進数1桁を4桁の2進数に直す。
とすると、計算回数ははるかに短いステップで、正確に求めることができる。
２・４・８・１６進数以外の進数間で変換する場合には、上記のような方法は存在しない。
与えられたN進数の数を一度10進数に直し、この10進数をM進数に変換する。
５．2進数の四則演算
2進数の加法
０＋０＝０、０＋１＝１、１＋０＝１、１＋１＝１０
- 2進数の加法は、上記の法則を利用して、一番小さい位から加法を実行して、桁上がりが生じたら、該当する桁に桁上がり分を加える。
10進数の引き算で、引かれる数が引く数より小さい場合には、一つ上の桁の数を一つ減らして「１０」を借りる。
2進数の場合には、上の桁から「２」を借りるとよい。
2進数の乗法
０×０＝０、０×１＝０、１×０＝０、１×１＝１
- 2進数の積は、掛ける数の桁が１のところまで、掛けられる数を左にシフト（ずらすこと）し、加える。
2進数の除法は、
割られる数の最初の桁から、割られる数の桁数分とり、
割る数との大小を比較し、
割る数が小さければ「１」、大きければ割られる数の桁を1ケタ増やし「１」、桁が少なければ「０」
として,引き算をしながら進める。
このことから、正の数Bから、対応する負の数（-B)が定義できれば、足し算の演算で実現できる。
掛け算は、シフトと足し算で実行できる。
割り算は、引き算で実行できる。
- 以上のことから、四則演算は、すべて足し算で実現できることが分かる。
次回は、正の整数から負の整数を構成するプロセスを考えていく。
最終更新：2015年11月16日 17:45
