論理的思考とは～前回までの話とのつながり
論理的思考
- 論理積（AかつB）・・・A,B両方「正しい」ときに限り「正しい」
- 論理和（AまたはB）・・・A、Bのうち少なくとも一方（両方でもよい）が「正しい」とき、「正しい」
- 推論（AならばB、「A⇒B」)
A（仮定）、B（結論）
AとBの両方「正しい」⇒「正しい」
A「正しい」B「正しくない」⇒「正しくない」
※A「正しくない」ときは、Bはすべて「正しい」
| A |
B |
A⇒B |
（A⇒B）でない |
Bでない |
Aかつ（Bでない） |
| T |
T |
T |
F |
F |
F |
| T |
F |
F |
T |
T |
T |
| F |
T |
T |
F |
F |
F |
| F |
F |
T |
F |
T |
F |
上記のことから、「A⇒B」の否定は「Aかつ（Bでない）」
仮定Aに対して、結論Bを否定し、これらが同時に成り立つ（かつ）とき、結果が矛盾して間違いになると、
「Aかつ（Bでない）」が否定され、「A⇒B」が正しいことになる。（背理法）
統計的検定とは
次の相対する（必ずどちらかが正しくなり、同時には生じない）２つの仮定を立てる。
「平均値の差の検定」・・・２つの集団の平均値が同じかどうか（差があるかどうか）を検定する。
- 帰無仮説H0 ２つの平均値は等しい
- 対立仮説H1 ２つの平均値は異なる
まず、帰無仮説を仮定する。
この仮説に基づき、統計量を計算する。
その統計量が生じる確率を求める。（正規分布、ｔ分布、F分布、・・・）
有意水準＝珍しさの度合い
- ５％＝5/100 100のうち5、生じる程度の珍しさ
- １％＝1/100 100のうち1、
- 0.1％＝1/1000 1000のうち1
統計量の生じる確率が、0.05より小さいならば「５％で有意」、0.01より小さいならば「1％で有意」、1.001
より小さいならば「0.1％で有意」という。
有意のとき、めったに生じない現象が起こった。
⇒帰無仮説が正しくないから生じた。
⇒対立仮説が正しい。
有意でない（確率が有意水準より大きい）とき、帰無仮説を採択することになる。
回帰分析とは
- 直線回帰＝散布図の上でのデータに「近い」直線を求める。
回帰分析＝ｙ軸に平行な方向で近さを測る
主成分分析＝平均の位置を通る直線で垂直方向に図る
ｙ＝a1x1+a2x2+...+akxk+b
を立てて、係数a1,a2,...,akを決める。bは切片である。
DMの問題の場合、
DM数＝103.71x1-0.32x2+44.26x3+20.09x4-3.00x5+104.19
であるので、B君（x1）とD君(x3）が出席した時は、
x1=1,x2=0,x3=1,x4=0,x5=0
とおいて、DMの予測数103.71+44.26+104.19＝252.16となり、B君とD君で252通作成できることになる。
この形で、出席を１、欠席を０とする形で回帰分析する方法を「数量化1類」といわれる。
これらの分析がエクセルでできることは非常に有効である。
「分析ツール」の使い方を知ることは有効である。
- どのような値が出れば、どう判定するか、がわかればだれでも使える。
今後は、
などを題材にして、「ビッグデータ」の分析にチャレンジしたい。
質問は、下に記入してください。
- こんな風に使います。 -- 先生 (2015-12-08 17:40:04)
最終更新：2015年12月15日 16:35
