第12回 平均値の検定とは
母集団と標本
その平均を母平均μ（ミュー）、標準偏差を母標準偏差σ（シグマ）という。
調査や実験は、このμ（＝真中はどこか？）とσ（＝ばらつきはどれくらいか？）を知るために行われる。
母集団から、「無作為に（ランダムに）」取られた標本から、通常の計算方法で、
標本平均
、標本標準偏差
を求めて、
これらの
で、μとσを推定することができる。（統計的推定）
平均値の検定の分類
１．平均値の予測値が、これまでの実績から、だいたいこれくらいと予測できるとき
工場、パン屋、などでは職人さんの技術で、経験的に同じくらいの製品が作られるハズ。
⇒ばらつき（標準偏差）も一定であると考えてよい。
母平均に関する仮設の検定
標本を採った母集団の平均値の値が未知であるが、ある特定値μ0とみなしてよいかの判断。
H0（帰無仮説）：μ＝μ0
H1（対立仮説）：μ≠μ0
(1)母分散σ2がわかっているとき⇒正規分布でz検定
(2)母分散σ2がわからないとき⇒t検定
のどちらかを選択する。
具体的に
例題 ある中学校で一年生44名に集団的知能検査を実施したところ、偏差値の平均が55.4であった。
この学校の一年生は平均的な生徒といえるか？
ただし、知能の偏差値は、平均50、標準偏差10の正規分布に従うとする。
（解答）
H0：μ＝50
H1：μ≠50
H0のもとで、ｚ値を求めると、Z=3.582となり、この確率が5％域にふくまれるので、H0が成り立たなくなり、
H1が正しくなる。両側検定95％なら、-1.96～1.96が採択域で、これ以外は棄却域でH0は成り立たない。
最終更新：2015年12月22日 17:44
