第9回．データ分析の基礎：統計的検定法について
統計的検定法について
- 2つの仮説について・・・同時には成立し得ない2つの仮説を立てる。
帰無仮説＝成立して欲しくない （例：Ａ＝Ｂ）
対立仮説＝成立が期待したい （例：Ａ≠Ｂ）
◎帰無仮説を仮定して統計量（標本平均、標本分散など）を計算する。
⇒その統計量の位置づけにより、発生する確率を求める。
⇒その確率が、0.05（または0.01、0.001）より小さいとき、
有意水準５％（または、１％、0.1％）で帰無仮説を棄却し、対立仮説が成り立つ。
- 珍しいことが発生したのは、帰無仮説を仮定したのが間違いであった。⇒対立仮説が正しい！
- 「有意水準５％」＝珍しいと判定するのが「5％未満」のとき。
一対の標本による平均の検定
例.あるダイエットの方法を使用前、使用1か月後で効果があるか、10人の体重の変化を測定する。
| 被験者 |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
X9 |
X10 |
| 使用前(kg) |
65.0 |
60.5 |
63.2 |
58.9 |
57.6 |
55.2 |
61.0 |
64.2 |
58.5 |
60.2 |
| 使用後(kg) |
62.0 |
58.5 |
61.4 |
57.6 |
55.0 |
52.4 |
58.0 |
64.0 |
58.3 |
59.4 |
このような場合には「一対の標本による平均の検定」が適用できる。
帰無仮説は「使用前後で平均は変わらない」
対立仮説は「使用前後で平均は変わった」
とする。
「使用前後の体重の変化がない」と仮定して（帰無仮説）統計量を求めた結果、
その発生する確率が「0.00033」であることが判明した！
これは、0.001より小さいので、0.1％の有意水準で意味がある。
すなわち、きわめて珍しいことが起こったのは、帰無仮説が間違いであるので、
効果はあったことになる。
- 「片側検定」は事前に平均値の大小関係が分かっている場合、「両側検定」は平均値の大小関係が分からない場合に用いる。
統計的仮説検定は以上のように結論付けを行うのである。
この手順と論理を理解してほしい。
最終更新：2017年12月07日 17:44
